Python代码用高斯消元法解决下列方程组： 2x1-x2+3x3=1 4x1+2x2+5x3=4 x1+2x2 =7

为了用Python的高斯消元法（Gaussian Elimination）解这个线性方程组，我们可以首先将方程转换成增广矩阵的形式，然后逐步通过行变换将其化简到阶梯形式，最后回代求解。以下是步骤：

import numpy as np

# 定义系数矩阵和常数项向量
A = np.array([[2, -1, 3], [4, 2, 5], [1, 2, 0]])
b = np.array([1, 4, 7])

# 高斯消元过程
def gauss_elimination(A, b):
    # 转置系数矩阵便于处理
    A_t = A.T
    
    # 消元阶段
    for i in range(len(A)):
        # 对当前行进行最大非零元素所在列的倍数消元
        max_row = abs(A_t[i]).argmax() if len(A_t[i]) else None
        if max_row is not None and max_row != i:
            A_t[[i, max_row]] = A_t[[max_row, i]]
            b[[i, max_row]] = b[[max_row, i]]
        
        # 如果当前行的第一个元素已经是0，则直接跳过
        if A_t[i][0] == 0:
            continue
        
        # 将当前行除以第一元素，使其成为单位比例
        factor = 1 / A_t[i][0]
        A_t[i] *= factor
        b[i] *= factor
    
    # 回带求解
    x = np.zeros_like(b)
    for i in range(len(A) - 1, -1, -1):
        x[i] = b[i] - np.dot(A_t[i][:i], x[:i])
    
    return x

# 解方程组
solution = gauss_elimination(A, b)
solution.tolist()  # 因为numpy数组默认是浮点型，需要转化为列表显示结果

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