二维数据集的聚类问题:给定二维数据集x,请采用K均值聚类算法将该数据集聚为2个类/族，并写出算法求解的原理与过程。X={(x, y)}包含9个样本: (3,4) (3,6) (3,8) (4,5) (5,1) (5,5) (7.3) (7.4) (8,5)

K均值聚类算法是一种基于距离的聚类算法，通过将数据集分成K个簇，使得同一簇内的数据点彼此相似，不同簇之间的数据点差异较大。该算法的过程如下：

1. 随机选择K个数据点作为初始质心
2. 对于每个数据点，计算其到各个质心的距离，将其划分到距离最近的簇中
3. 对于每个簇，重新计算其中所有数据点的均值，作为该簇的新质心
4. 重复执行步骤2和3，直到质心不再发生变化或达到预设的迭代次数

对于本题中给出的二维数据集X，我们需要将其聚为2个类/族。采用K均值聚类算法的过程如下：

1. 随机选择2个数据点作为初始质心，如选择(3,4)和(8,5)
2. 对于每个数据点，计算其到两个质心的距离，分别为：

| 点 | 到 (3,4) 的距离 | 到 (8,5) 的距离 |
| :----: | :-------------: | :-------------: |
| (3,4) | 0 | 5.1 |
| (3,6) | 2 | 5.4 |
| (3,8) | 4 | 5.9 |
| (4,5) | 1 | 4.2 |
| (5,1) | 4.2 | 3.6 |
| (5,5) | 2.8 | 3.6 |
| (7,3) | 4.2 | 1.4 |
| (7,4) | 4.1 | 0.5 |
| (8,5) | 5.1 | 0 |

根据距离，可以将数据点分为两个簇：{(3,4), (3,6), (3,8), (4,5), (5,5)}和{(5,1), (7,3), (7,4), (8,5)}
3. 对于每个簇，重新计算其中所有数据点的均值，分别为(3.6, 5.6)和(6.25, 3.25)，作为新的质心
4. 重复执行步骤2和3，直到质心不再发生变化或达到预设的迭代次数

经过多次迭代，可得到最终的聚类结果：

- 簇1：{(3,4), (3,6), (3,8), (4,5), (5,5)}
- 簇2：{(5,1), (7,3), (7,4), (8,5)}

因此，本题中的二维数据集X被聚为了2个簇。