猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了前一天剩下的一半多一个，到第十天吃以前发现只剩下一个桃子，问猴子共摘了几个桃子。

我们可以倒推，设第十天剩下的桃子数为1，那么第九天剩下的桃子数就是 `(1+1)*2=4`，第八天剩下的桃子数就是 `(4+1)*2=10`，以此类推。可以列出如下表格：

| 第几天 | 剩余桃子数 | 当天吃掉的桃子数 |
| ------ | ---------- | ---------------- |
| 十 | 1 | |
| 九 | 4 | 5 |
| 八 | 10 | 14 |
| 七 | 22 | 42 |
| 六 | 46 | 90 |
| 五 | 94 | 182 |
| 四 | 190 | 366 |
| 三 | 382 | 734 |
| 二 | 766 | 1454 |
| 一 | 1534 | 2910 |

因此，猴子共摘了 `2910` 个桃子。

相关问题

程序设计：猴子吃桃问题：猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了前一天剩下的一半多一个，到第十天吃以前发现只剩下一个桃子，问猴子第一天共摘了几个桃子？用java 程序计算

这个问题是一个经典的数学问题，也称为“羊吃草”问题。猴子的情况可以用逆推法来解决。从最后一天开始往前推：

第10天，剩下1个桃子。

第9天，如果猴子吃掉剩余的一半加1个，那么第9天结束时应该是2 * (1 + 1) = 4个，但由于剩下的只有1个，所以第9天时有4 - 1 = 3个桃子被吃掉了。

依此类推，我们可以一直逆向计算出每个之前的桃子总数：

第8天：3 * 2 + 1 = 7个
第7天：7 * 2 + 1 = 15个
...
以此类推，直到我们找到第一个桃子的数量。

下面是用Java程序来解决这个问题：

public class MonkeyPeaches {
    public static void main(String[] args) {
        int lastDay = 1;
        for (int i = 10; i >= 1; i--) {
            if (i == 10) {
                // 第10天剩下的最后一个桃子
                lastDay = 1;
            } else {
                // 计算前一天剩下的桃子数
                lastDay = (lastDay * 2) + 1;
            }
            System.out.println("第" + i + "天猴子摘下的桃子总数: " + lastDay);
        }
    }
}

运行这个程序，你会得到猴子第一天总共摘了多少桃子的答案。

用C语言编程 猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半多一个， 第二天将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天都吃掉前一天剩下桃子的一半多一个。到第 10 天想再吃时，只剩下一个桃子。求第一天猴子共摘了多少个桃子？

好的，以下是用C语言编写的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int peach = 1;
    for (int day = 9; day >= 0; day--) {
        peach = (peach + 1) * 2;
    }
    printf("第一天猴子共摘了%d个桃子。", peach);
    return 0;
}

程序中，我们从第10天开始倒推，每次根据后一天的桃子数量计算前一天的桃子数量，最终得到第一天的桃子数量。注意，第10天剩下1个桃子，说明第9天吃了1个桃子并留下1个，因此第9天的桃子数量为(1+1)*2=4，以此类推。最终输出第一天猴子共摘了多少个桃子。