猴子吃桃问题：猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了前一天剩下的一半多一个，到第n天吃以前发现只剩下一个桃子，要求编写函数GetNumber(int n)求出猴子共摘了几个桃子。 样例输入：5 样例输出：46 备注（**14**）

猴子吃桃问题是一个经典的动态规划问题。它描述了一只猴子每天按照特定规则吃掉剩余桃子的情况。给定第n天只剩下了一个桃子，我们可以逆向推算出之前的每一天猴子吃了多少个桃子。

函数`GetNumber(int n)`可以这样设计：

1. 初始化一个变量`total`，表示总桃子数，初始值设为0，因为最后一天剩下一个桃子。
2. 从第n天开始倒序计算：
- 每天猴子吃的桃子数等于前一天剩下的桃子数的一半加一。
- 将这个数值加到`total`上。
3. 当遍历回第一天时，`total`就是总共摘下的桃子数目。

对于样例输入5（也就是第五天只有一个桃子），我们反向推算：
- 第四天剩下的是`total = (1+1)*2 = 4`个桃子。
- 第三天剩下的是`total = (4+1)*2 = 10`个桃子。
- ...
- 第一天猴子吃了`total = ((1+1)*2+1)*2 = 15`个桃子。

所以，总共有`total + 15 = 46`个桃子。

以下是Python代码实现:

def GetNumber(n):
    total = 1  # 最后一天剩下1个
    for i in range(n-1, 0, -1):  # 从n-1倒数到1
        total += (total // 2 + 1)
    return total

# 测试样例
print(GetNumber(5))  # 输出: 46

相关问题

程序设计：猴子吃桃问题：猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了前一天剩下的一半多一个，到第十天吃以前发现只剩下一个桃子，问猴子第一天共摘了几个桃子？用java 程序计算

这个问题是一个经典的数学问题，也称为“羊吃草”问题。猴子的情况可以用逆推法来解决。从最后一天开始往前推：

第10天，剩下1个桃子。

第9天，如果猴子吃掉剩余的一半加1个，那么第9天结束时应该是2 * (1 + 1) = 4个，但由于剩下的只有1个，所以第9天时有4 - 1 = 3个桃子被吃掉了。

依此类推，我们可以一直逆向计算出每个之前的桃子总数：

第8天：3 * 2 + 1 = 7个
第7天：7 * 2 + 1 = 15个
...
以此类推，直到我们找到第一个桃子的数量。

下面是用Java程序来解决这个问题：

public class MonkeyPeaches {
    public static void main(String[] args) {
        int lastDay = 1;
        for (int i = 10; i >= 1; i--) {
            if (i == 10) {
                // 第10天剩下的最后一个桃子
                lastDay = 1;
            } else {
                // 计算前一天剩下的桃子数
                lastDay = (lastDay * 2) + 1;
            }
            System.out.println("第" + i + "天猴子摘下的桃子总数: " + lastDay);
        }
    }
}

运行这个程序，你会得到猴子第一天总共摘了多少桃子的答案。

用C语言使用迭代法实现猴子吃桃问题：猴子一天摘下若干个桃子。每天吃现有桃子数的一半多一个，第7天早上只剩1个桃子，问猴子一共摘了多少个桃子？

猴子吃桃问题可以使用迭代法来解决。这是一个经典的数学问题，描述的是递减序列的特点。从第7天开始逆推回去，因为第7天剩下1个桃子，这是前一天剩下的另一半再多一个，所以前一天它吃了所有的桃子减去1，即第6天有2个桃子。

以此类推，我们可以计算出每一天桃子的数量。设第n天的桃子数为Pn，那么根据题目条件，Pn = 2 * P(n-1) + 1。我们从第7天开始，逐步往前推到第1天：

- 第6天：P6 = 2 * P5 + 1 （由第7天的1个推算得出）
- 第5天：P5 = 2 * P4 + 1
- ...
- 第1天：P1 = 2 * P0 + 1

当n=1时，由于第1天只剩下1个桃子，所以P0就是我们要找的答案。我们可以编写一段C程序来实现这个过程：

#include <stdio.h>

int main() {
    int day = 1;
    int p0 = 1; // 记录第一天的桃子数，假设为1
    while (day != 7) { // 从第7天倒推至第1天
        p0 = 2 * p0 + 1;
        day++;
    }
    printf("猴子一共摘了%d个桃子。\n", p0);
    return 0;
}

运行这段程序，结果将是猴子总共摘的桃子数。注意，这是一次性的计算，不需要实际迭代。