java 递归 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子

猴吃桃问题是一个经典的递归问题，它通常描述猴子第一天吃了树上所有桃子的一半，还多吃了一个。如果第二天树上剩下的桃子不够再吃一半加一个，那么猴子就吃剩下的全部。这个问题可以用递归来解决，假设桃子总数为n：

1. 基本情况：如果n <= 1，表示桃子已经被吃完，返回0；
2. 递归情况：猴子先吃掉一半桃子（即 n / 2），然后加上额外的一个（n / 2 + 1）。这时，剩余的桃子数为 n - (n / 2 + 1)，如果这个值大于1，则再次调用函数处理。

递归公式可以表示为：
- 如果n > 1，return 1 + eatBananas(n / 2);
- 否则 return 0;

这里的eatBananas是一个辅助函数，用于递归计算实际吃的桃子数。

相关问题

用c语言递归方法解答猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，每天吃一半加一只，第九天正好吃完。问一共多少个桃

猴子吃桃问题可以用递归的方式来解决。假设第n天猴子吃的桃子数为f(n)，我们可以根据题目的描述建立这样的递推关系：

- 第一天，猴子吃了所有的桃子，所以f(1) = 桃子总数。
- 后来的每一天，猴子吃掉前一天剩下的一半再加一，即f(n) = f(n-1) / 2 + 1。

这是一个典型的等比数列求和问题，但因为每天增加的数量是一个常数，所以我们需要特别处理。对于这种情况，可以倒推回去计算：

- 第九天，猴子恰好吃完，所以f(9) = 0 （因为已经吃完了，余下的桃子数为0）。
- 我们从f(9)开始，逆向计算到f(1)：f(8) = f(9) * 2 - 1, f(7) = f(8) * 2 - 1, ...直到f(1)。

那么总桃子数就是f(1)。让我们计算一下具体的数值：

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    else if (n == 1)
        return 1;
    else
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

int monkey_peaches(int days) {
    return fibonacci(days - 1); // 减去1是因为题目描述的是吃光桃子的前一天
}

int total_peaches = monkey_peaches(9); // 第九天吃光，所以输入9

编写函数（fun），通过函数的递归调用，求解猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，吃了总数的一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都这样吃。到第十天时，发

猴子吃桃问题是一个经典的递归问题，可以表示为一个函数，模拟猴子每天的行为。我们可以编写一个名为`eat_peaches`的函数，它接受两个参数：初始桃子数 `peaches` 和天数 `days`。根据题目描述，函数会按照以下步骤计算：

1. 如果是第0天，返回0，因为没有开始吃桃；
2. 对于其他天数，先计算前一天剩余的桃子数（减去半个和额外的一个）；
3. 然后递归地调用自身，传入剩余的桃子数和当前天数减一。

下面是Python中的函数实现：

def eat_peaches(peaches, days):
    if days == 0:
        return 0
    else:
        # 猴子吃掉一半并加一个
        remaining = (peaches // 2) + 1
        # 计算第二天及后续天数的情况
        return remaining + eat_peaches(remaining, days - 1)

# 示例：计算猴子第十天吃完的桃子总数
total_peaches_eaten = eat_peaches(100, 10)

在这个函数中，`eat_peaches(100, 10)` 将计算出猴子在第十天总共吃了多少个桃子。