java 递归 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子

猴吃桃问题是一个经典的递归问题，它通常描述猴子第一天吃了树上所有桃子的一半，还多吃了一个。如果第二天树上剩下的桃子不够再吃一半加一个，那么猴子就吃剩下的全部。这个问题可以用递归来解决，假设桃子总数为n：

1. 基本情况：如果n <= 1，表示桃子已经被吃完，返回0；
2. 递归情况：猴子先吃掉一半桃子（即 n / 2），然后加上额外的一个（n / 2 + 1）。这时，剩余的桃子数为 n - (n / 2 + 1)，如果这个值大于1，则再次调用函数处理。

递归公式可以表示为：
- 如果n > 1，return 1 + eatBananas(n / 2);
- 否则 return 0;

这里的eatBananas是一个辅助函数，用于递归计算实际吃的桃子数。

相关问题

Java用递归实现猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。（10分）

好的，这是一个典型的递归问题。假设第一天猴子摘了 x 个桃子，则递推公式为 f(n) = 2 * (f(n+1) + 1)，其中 f(n) 表示第 n 天猴子摘的桃子数。根据题目可知 f(10) = 1，且 n 的范围为 1~9。

Java代码如下：

public class MonkeyEatPeach {
    public static void main(String[] args) {
        int peachNum = getPeachNum(1);
        System.out.println("第一天共摘了 " + peachNum + " 个桃子");
    }

    // 递归求解桃子数量
    public static int getPeachNum(int day) {
        if (day == 10) {
            return 1;
        } else {
            return 2 * (getPeachNum(day + 1) + 1);
        }
    }
}

输出结果为：

第一天共摘了 1534 个桃子

编写函数（fun），通过函数的递归调用，求解猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，吃了总数的一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都这样吃。到第十天时，发

猴子吃桃问题是一个经典的递归问题，可以表示为一个函数，模拟猴子每天的行为。我们可以编写一个名为`eat_peaches`的函数，它接受两个参数：初始桃子数 `peaches` 和天数 `days`。根据题目描述，函数会按照以下步骤计算：

1. 如果是第0天，返回0，因为没有开始吃桃；
2. 对于其他天数，先计算前一天剩余的桃子数（减去半个和额外的一个）；
3. 然后递归地调用自身，传入剩余的桃子数和当前天数减一。

下面是Python中的函数实现：

def eat_peaches(peaches, days):
    if days == 0:
        return 0
    else:
        # 猴子吃掉一半并加一个
        remaining = (peaches // 2) + 1
        # 计算第二天及后续天数的情况
        return remaining + eat_peaches(remaining, days - 1)

# 示例：计算猴子第十天吃完的桃子总数
total_peaches_eaten = eat_peaches(100, 10)

在这个函数中，`eat_peaches(100, 10)` 将计算出猴子在第十天总共吃了多少个桃子。