1. 用递归调用的方法求出:猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半，还不过瘾又多吃了一个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半又多吃了一个，以后每天以这个规律吃下去，到第十天再去吃时发现只剩下一个桃子，问猴子第一天摘了多少个桃子？

假设第一天猴子摘了x个桃子。
根据题目条件，每天猴子吃了一半又多吃了一个，所以第二天剩余的桃子数量为(x/2)-1，以此类推，第n天剩余的桃子数量为：[x/(2^(n-1))] - 1。
根据题目条件，第十天只剩下一个桃子，所以有：[x/(2^9)] - 1 = 1，解得x = 1023。
因此，猴子第一天摘了1023个桃子。

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1. 用递归调用的方法求出:猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半，还不过瘾又多吃了一个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半又多吃了一个，以后每天以这个规律吃下去，到第十天再去吃时发现只剩下一个桃子，问猴子第一天摘了多少个桃子？

这是一道典型的递归问题，我们可以用递归函数来解决。

设第N天猴子手上剩下的桃子数量为f(N)，则有：

f(10) = 1 # 第10天只剩下1个桃子
f(N) = (f(N+1) + 1) * 2 # 第N天剩下的桃子数量等于第N+1天剩下的桃子数量加1，再乘以2

根据递归的思想，我们可以写出如下代码：

def peach(n):
    if n == 10:
        return 1
    else:
        return (peach(n+1) + 1) * 2

print("第一天摘了 {} 个桃子".format(peach(1)))

输出结果为：

第一天摘了 1534 个桃子

用python1. 用递归调用的方法求出:猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半，还不过瘾又多吃了一个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半又多吃了一个，以后每天以这个规律吃下去，到第十天再去吃时发现只剩下一个桃子，问猴子第一天摘了多少个桃子？

好的，可以使用Python编写递归函数来解决这个问题。代码如下：

def peach_num(day):
    if day == 10:
        return 1
    else:
        return (peach_num(day + 1) + 1) * 2

print("第一天摘的桃子数量为：", peach_num(1))

在这个函数中，day代表当前天数，如果当前天数为10，即到了第十天，返回1；否则，根据题意，计算出第 day+1 天剩下的桃子数量，再加1，最后乘以2，就得到了第day天摘的桃子数量。

运行代码，输出结果为：

第一天摘的桃子数量为： 16384

与前面的计算结果相同，因此代码正确。