猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干桃子，当天吃了一半多一个；第二天又吃了剩下的一半多一个，以后每天都吃一半多一个桃子。到第10天，只剩下一个桃子了。求第一天一共摘了多少桃子？

根据题目可得，第10天只剩下一个桃子，说明在第9天之前，剩下的桃子都是偶数个。设第9天剩下x个桃子，则第8天有(x+1)*2个桃子，以此类推，得到第一天有（x+1）*2^9个桃子。又因为第一天是整数，所以得到x=511，故第一天共摘了1024个桃子。