用matlab计算鲁棒均值-CVaR投资组合优化模型的程序

以下是用MATLAB计算鲁棒均值-CVaR投资组合优化模型的程序：

% 设置数据
n = 10; % 资产数量
mu = rand(n,1); % 平均收益率
Sigma = rand(n); % 协方差矩阵
w0 = ones(n,1)/n; % 初始权重

% 定义优化问题
cvx_begin
    variable w(n)
    minimize(-robust_mean_cvar(mu, Sigma, w, 0.95, 0.05))
    subject to
        sum(w) == 1
        w >= 0
cvx_end

% 显示结果
fprintf('鲁棒均值-CVaR投资组合优化模型的最优权重：\n');
disp(w);
fprintf('鲁棒均值-CVaR投资组合优化模型的最优目标函数值：\n');
disp(cvx_optval);

其中，`robust_mean_cvar`是一个自定义函数，用于计算鲁棒均值-CVaR投资组合优化模型的目标函数值。具体实现如下：

function f = robust_mean_cvar(mu, Sigma, w, alpha, beta)
    n = size(mu,1);
    cvx_precision best
    cvx_begin quiet
        variable z(n)
        minimize( sum(z) + (1/(1-alpha))*(1/n)*quad_form(w,z'*Sigma*z) )
        subject to
            mu'*w - z'*(1-beta)*mu >= 0
            ones(1,n)*w == 1
            w >= 0
    cvx_end
    f = cvx_optval;
end

其中，`alpha`和`beta`分别是VaR和CVaR的置信水平。在上面的例子中，我们选择了0.95和0.05作为默认值。