其中度为1的结点有几个

对于一颗完全二叉树，如果一个节点的编号为 i，则它的左子节点编号为 2i，右子节点编号为 2i+1。因此，对于第 i 个节点来说，如果它的编号为 j，则它的父节点编号为 j/2（向下取整）。

在完全二叉树中，除了叶节点，每个节点的度数都为2。因此，只有叶节点的度数为1。对于第 6 层的叶节点来说，它们的编号从 2^5+1=33 到 2^5+7=39，共有 7 个。因此，该完全二叉树中度为1的节点有 7 个。

相关问题

m层的度为k的树最多有几个结点

m层的度为k的树最多有k^m-1/(k-1)个结点。其中，m表示树的层数，k表示每个结点最多的子节点数（也称为度数）。这个公式可以通过数学归纳法证明。

当m=1时，树只有一个根节点，因此结点数为1，公式成立。

假设当树的层数为m时，结点数最多为k^m-1/(k-1)，则当树的层数为m+1时，根节点有k个子节点，每个子节点构成一棵高度为m的子树。根据假设，每棵子树最多有k^m-1/(k-1)个结点，因此所有子树的结点数之和为k*(k^m-1/(k-1))，再加上根节点，总结点数为k*(k^m-1/(k-1))+1。

化简上式得到k^(m+1)-1/(k-1)，因此假设成立，公式得证。

高度为 6 的平衡二叉树，除了叶节点每个平衡因子都是 1，共有几个结点

一个高度为 h 的平衡二叉树，其节点数 N 满足：N = 2^(h+1) - 1。因此，一个高度为 6 的平衡二叉树，共有 N = 2^(6+1) - 1 = 127 个结点。

由题可知，除了叶节点以外，每个节点的平衡因子都是 1。因此，对于非叶节点而言，其左右子树的高度相差不超过 1，即左右子树中的节点数相差不超过 1。又因为是平衡二叉树，所以各层的节点数也是相等的。

我们可以根据完全二叉树的性质来确定非叶节点的数量。因为这是一个平衡二叉树，所以它的最后一层只能是第 6 层，它的叶节点数为 2^6 = 64。因为每个非叶节点都有两个子节点，所以第 5 层的节点数为 32；同理，第 4 层的节点数为 16，第 3 层的节点数为 8，第 2 层的节点数为 4，第 1 层的节点数为 2。因此，非叶节点的数量为 1+2+4+8+16+32 = 63。

综上所述，高度为 6 的平衡二叉树，除了叶节点每个平衡因子都是 1，共有 127 个结点，其中非叶节点的数量为 63。