计算 1×2×3+3×4×5+5×6×7+...+99×100×101
时间: 2024-01-01 15:06:53 浏览: 17
这道题可以使用数学归纳法来证明。
首先,可以把每个乘积都写成一个式子:
(1×2×3) = 3! = 6
(3×4×5) = 5!/(1×2) = 60
(5×6×7) = 7!/(1×2×3) = 420
...
(99×100×101) = 101!/(1×2×3×...×98×99) = 999900
可以发现,每个乘积都可以写成一个阶乘除以一个因子的形式,其中这个因子就是前面所有的数的乘积。因此,可以把这个因子表示为一个数列的乘积:
1×2×3×...×98×99 = (1×2×3)×(3×4×5)×(5×6×7)×...×(97×98×99)
因此,题目所求的乘积就是:
(1×2×3)×(3×4×5)×(5×6×7)×...×(97×98×99)×(99×100×101)
= (3!×5!×7!×...×99!) / (1×2×3×...×98×99)
= (101! / (1×2×3×...×98×99×100)) × (1×2×3×...×98×99)
= 101!/100
因此,答案为 101。
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c语言计算1+ 3 +5 +7 +.... +99
可以使用循环语句来计算1+3+5+7+...+99,这里我给出一个使用for循环的例子代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int sum = 0; // 记录累加和
int i;
for (i = 1; i <= 99; i += 2) {
sum += i;
}
printf("1+3+5+7+...+99=%d\n", sum);
return 0;
}
```
代码中,首先定义变量`sum`来记录累加和,然后使用for循环从1开始,每次加2,直到达到99为止,将每次循环的值加到`sum`中。最后输出结果即可。
编写程序,输出1x2x3+3x4x5+5x6x7+...+99x100x101的值。
这个程序的目的是计算1x2x3+3x4x5+5x6x7+...+99x100x101的值。根据引用和引用的代码,我们可以使用累加和算法来实现这个目的。具体步骤如下:
1. 定义一个变量result,用于存储计算结果。
2. 使用for循环,从1到99遍历所有奇数。
3. 在循环中,计算当前奇数对应的三个连续整数的乘积,即term=i*(i+1)*(i+2)。
4. 将term加到result中。
5. 循环结束后,输出result的值。
下面是实现这个程序的代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int result = 0;
for (int i = 1; i <= 99; i += 2) {
int term = i * (i + 1) * (i + 2);
result += term;
}
cout << result << endl;
return 0;
}