给你N根长度不一样的木棍, 求这些木棍有多少种方法能凑成一个三角形用二分法做

首先，我们可以对这N根木棍进行排序，从小到大排列。然后，我们可以固定最短的两根木棍，分别为a和b（a < b），再选择第三根木棍c去尝试组成一个三角形。

因为a < b < c，所以我们可以使用二分法，从a+b到c-1的范围内查找可行的第三根木棍。如果找到一个第三根木棍d，使得a+b > d，则d可以与a和b一起组成一个三角形。

在找到可行的第三根木棍d之后，我们可以递归地将问题转化为求N-1根木棍中有多少种方法能凑成一个三角形。

最后，我们将递归求解出的结果相加，即为N根木棍有多少种方法能凑成一个三角形。

代码示例：

int countTriangle(vector<int>& sticks) {
    sort(sticks.begin(), sticks.end());
    int count = 0;
    int n = sticks.size();
    for (int i = 0; i < n-2; i++) {
        for (int j = i+1; j < n-1; j++) {
            int sum = sticks[i] + sticks[j];
            int left = j + 1, right = n - 1;
            while (left <= right) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (sticks[mid] < sum) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
            count += (right - j);
        }
    }
    return count;
}