小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣，在 1 到 40 中这样的数包 括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。 请问，在 1 到 2019 中，所有这样的数的和是多少？

首先，我们需要确定在 1 到 2019 中哪些数包含数位中含有 2、0、1、9。考虑以下两种情况：

1. 数字的个位是 2、0、1、9。这样的数字共有 $2019 \div 10 = 201$ 个。它们的和是 $(2+0+1+9) \times 201 = 804$。

2. 数字的十位及以上的数字中至少包含一个 2、0、1、9。这样的数字可以通过以下步骤来计算：

（1）确定第一位数字，有 4 种可能，即 2、0、1、9；
（2）对于第二位数字，有 10 种可能，即 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；
（3）对于第三位及以上的数字，每一位都有 10 种可能。

因此，这样的数字共有 $4 \times 10 \times 10 \times 10 + 4 \times 10 \times 10 + 4 \times 10 = 1640$ 个。它们的和是 $(2+0+1+9) \times 400 + (2+0+1+9) \times 40 \times 10 + (2+0+1+9) \times 4 \times 100 = 65760$。

综上所述，所有这样的数字的和是 $804 + 65760 = 66564$。

相关问题

小明对数位中含有2、口、19的数字很感兴趣（不包括前导 0)，在1到40 中这样的数包括 1、2、9、10至32、39和40，共28个，他们的和是 574。

这是一道比较有趣的数学问题。我们可以通过以下的方法来求解：

首先，我们可以列出所有符合要求的数，即包含数字 2、口 或 19 的数字。

1, 2, 9, 12, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 39

然后，我们可以计算它们的和，即：

1 + 2 + 9 + 12 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 31 + 32 + 39 = 574

因此，符合要求的数一共有 28 个，它们的和为 574。

小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣(不包括前导 0),在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40,共 28 个,他们的和是 574。 请问,在 1 到 n 中,所有这样的数的和是多少?

根据引用和引用的信息，小明对数位中含有2、0、1、9的数字很感兴趣（不包括前导0），在1到40中包括了28个这样的数，它们的和是574。
要计算在1到n中所有这样的数的和，我们可以使用数位DP的方法。数位DP是一种动态规划的方法，用于解决与数位相关的问题。
首先，我们定义一个dp数组dp[i][j][k][l]，其中i表示当前处理的位数（从高位到低位），j表示已经确定的数字是否小于上界n，k表示是否已经出现过数字2，l表示当前数字是否为9。dp[i][j][k][l]表示在处理到第i位时，已经确定的数字是否小于n，是否已经出现过数字2，当前数字是否为9的情况下，满足条件的数的个数。
然后，我们进行状态转移计算。当处理到第i位时，我们可以选择该位的数字为0、1、或者9。如果选择为0，则下一位的数位dp[i+1][j][k][l]的值仍然是dp[i][j][k][l]。如果选择为1，则下一位的数位dp[i+1][j][k|1][l]的值是dp[i][j][k][l]。如果选择为9，则下一位的数位dp[i+1][j][k]的值是dp[i][j][k][l]。
最后，我们可以通过遍历i位数的各个位数情况，计算出在1到n中所有满足条件的数的个数。
根据题目要求的范围，我们可以使用数位DP方法计算出在1到40中满足条件的数的个数为28，它们的和是574。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [蓝桥杯真题 小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣(不包括前导 0)，在 1 到 40 中这样的数包括 1、2...](https://blog.csdn.net/weixin_72685499/article/details/127379344)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导 0），在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至...](https://blog.csdn.net/m0_59803309/article/details/122656592)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [【（高职专科组）第十一届蓝桥杯省模拟赛答案】小明非常不喜欢数字 2，包括那些数位上包含数字 2 的数。...](https://download.csdn.net/download/weixin_38557370/14853237)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
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