给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

### 回答1：
给定两个正整数a和n，可以使用如下方式求出 a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)之和：

def sum_of_series(a, n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += int(str(a) * i)
    return sum

例如：

>>> sum_of_series(9, 4)
11106

需要注意上面代码中a,n 最大值不能超过9，否则会数据类型溢出.

### 回答2：
题目要求给定两个正整数a和n，计算a aa aaa ... aa（n个a）之和。
我们先来看一下这些数的具体形式。以a=3, n=5为例，我们需要计算的数就是：3 + 33 + 333 + 3333 + 33333。

我们可以发现，每一个数都是由前一个数乘以10再加上a得到的。所以，我们可以用一个循环来计算这些数的值。具体而言，我们从第一项开始，每次将这一项乘以10再加上a，得到下一项。同时，我们累加上当前项的值，最终得到所有项的和。

以下是Python代码实现：

def sum_of_sequence(a, n):
    res = 0
    curr = a
    for i in range(n):
        res += curr
        curr = curr * 10 + a
    return res

我们可以分别调用sum_of_sequence(3, 5)和sum_of_sequence(5, 3)来验证代码是否正确，得到的结果应该分别为36963和6175。

这样的算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，因为我们只需要维护一个变量来存储当前项的值以及一个变量来记录所有项的和。

### 回答3：
这道题目需要我们编写一个函数来计算 a aa aaa … aa?a（n个a）之和，可以使用循环来实现。具体步骤如下：

1. 先定义一个变量 total 用来记录总和的值，初始值为 0。

2. 使用循环语句，循环 n 次，每次将 a 进行累加，计算出 a、aa、aaa … aa?a（n个a）的值，然后将这些值累加到 total 中。

3. 每次循环结束后，将 a 进行倍增，即 a *= 10。

4. 循环结束后，将计算出的总和 total 返回。

代码实现：

def calculate(a, n):
    total = 0
    temp = a
    for i in range(1, n + 1):
        total += temp
        temp = temp * 10 + a
    return total

例如，当 a=2，n=4 时，根据上面的函数计算出 a + aa + aaa + aaaa 的结果为 2468。