c语言定义一个求最大公约数函数int gcd(int x, int y),在主函数输入两个整数,然后调用gcd()输出这两个整数的最大公约数。

下面是使用辗转相除法实现的求最大公约数函数gcd：

#include <stdio.h>

int gcd(int x, int y);

int main() {
    int x, y, result;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &x, &y);
    result = gcd(x, y);
    printf("%d和%d的最大公约数为%d\n", x, y, result);
    return 0;
}

int gcd(int x, int y) {
    int remainder;
    while (y != 0) {
        remainder = x % y;
        x = y;
        y = remainder;
    }
    return x;
}

使用辗转相除法求最大公约数的原理是：如果a和b的最大公约数为c，那么a和b可以表示为a = m * c，b = n * c，其中m和n互质。我们可以对a和b做如下操作：a = b * q + r，其中q是a和b的商，r是余数。根据上面的式子，我们可以得到r = a - b * q = m * c - n * c * q = c * (m - n * q)。因为m和n互质，所以m - n * q和n互质。也就是说，我们可以用b和r代替原来的a和b，继续做辗转相除，直到余数为0为止。最后的b就是a和b的最大公约数。