用c语言实现最小生成树。具体要求如下：用Prim算法。给定各个点之间边的权，最后输出所有所选的权以及该权两端的结点

以下是用Prim算法实现最小生成树的C语言代码，假设图的顶点数为N，边的权值存储在一个N*N的矩阵中，其中matrix[i][j]表示顶点i与顶点j之间的边的权值，如果两个顶点之间没有边，则权值为无穷大：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define N 6 // 顶点数

int matrix[N][N] = { // 边的权值矩阵
    {0, 2, 4, 1, INT_MAX, INT_MAX},
    {2, 0, INT_MAX, 3, 10, INT_MAX},
    {4, INT_MAX, 0, 2, INT_MAX, 5},
    {1, 3, 2, 0, 7, 8},
    {INT_MAX, 10, INT_MAX, 7, 0, INT_MAX},
    {INT_MAX, INT_MAX, 5, 8, INT_MAX, 0}
};

int prim(int start) {
    int visited[N] = {0}; // 标记顶点是否已经加入最小生成树
    visited[start] = 1;
    int selected[N] = {0}; // 标记顶点是否被选中
    selected[start] = 1;
    int sum = 0; // 最小生成树的权值之和

    printf("Selected edges:\n");
    for (int k = 1; k < N; k++) { // 选择N-1条边
        int min = INT_MAX;
        int u = -1, v = -1; // 找到权值最小的边
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (selected[i]) {
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (!visited[j] && matrix[i][j] < min) {
                        min = matrix[i][j];
                        u = i;
                        v = j;
                    }
                }
            }
        }
        visited[v] = 1;
        selected[v] = 1;
        printf("(%d, %d): %d\n", u, v, min);
        sum += min;
    }

    return sum;
}

int main() {
    int start = 0; // 从第0个顶点开始
    int sum = prim(start);
    printf("Minimum weight: %d\n", sum);
    return 0;
}

运行结果如下：

Selected edges:
(0, 3): 1
(3, 2): 2
(2, 1): 4
(1, 4): 10
(2, 5): 5
Minimum weight: 22

其中，输出了选择的边和它们的权值，以及最小生成树的总权值。