已知矩形面积求周长最小值
时间: 2023-10-14 09:07:19 浏览: 149
已知矩形面积,我们可以使用以下公式求出矩形的长和宽:面积 = 长 × 宽。设矩形面积为 S,则长为 S/宽。
因此,我们可以得到矩形的周长公式:周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (S/宽 + 宽)
为了使周长最小,我们需要对周长公式求导,得到它的极小值。将周长公式对宽求导数,并令其为 0。
d(周长)/d(宽) = 2 - 2S/宽^2
令导数为 0,可得:
宽^2 = S
因此,矩形的长和宽应该相等,即矩形应该是一个正方形,才能使周长最小。因此,最小周长为 4√S。
所以,已知矩形面积求周长最小值的答案是 4√S。
相关问题
python已知矩形面积,求矩形的最小周长的代码
可以使用以下代码来求矩形的最小周长:
```python
area = float(input("请输入矩形面积:"))
length = area**(1/2)
width = area/length
perimeter = 2*length + 2*width
print("矩形的最小周长为:", perimeter)
```
请注意,此代码仅适用于已知矩形面积的情况。如果您有其他问题或要求,请随时告诉我。
用c语言写已知半径2求周长面积
您好,根据圆的公式,当半径为2时,周长为2πr,即4π,面积为πr²,即4π。因此,用C语言可以这样写:
#include <stdio.h>
#define PI 3.14159
int main()
{
double r = 2;
double c = 2 * PI * r;
double s = PI * r * r;
printf("半径为2的圆的周长为%.2f,面积为%.2f\n", c, s);
return ;
}