请编写一个可运行的Dijkstra算法

以下是一个使用Python编写的Dijkstra算法实现：

import heapq

def dijkstra(adj_matrix, start):
    """
    adj_matrix: 二维数组，表示带权有向图的邻接矩阵
    start: 起点
    """
    n = len(adj_matrix)
    dist = [float('inf')] * n  # 距离初始化为无穷大
    visited = [False] * n  # 标记是否访问过
    dist[start] = 0  # 起点距离为0
    heap = [(0, start)]  # 堆初始化，存储(距离, 节点)二元组
    while heap:
        (d, u) = heapq.heappop(heap)  # 取出堆顶元素
        if visited[u]:  # 如果该节点已访问过，直接跳过
            continue
        visited[u] = True  # 标记为已访问
        for v in range(n):
            if adj_matrix[u][v] > 0:  # 如果该节点有出边
                if dist[v] > dist[u] + adj_matrix[u][v]:  # 如果通过u到v的距离更小
                    dist[v] = dist[u] + adj_matrix[u][v]  # 更新距离
                    heapq.heappush(heap, (dist[v], v))  # 加入堆中
    return dist

使用示例：

# 定义邻接矩阵
adj_matrix = [
    [0, 10, 0, 30, 100],
    [0, 0, 50, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 10],
    [0, 0, 20, 0, 60],
    [0, 0, 0, 0, 0]
]

# 调用dijkstra函数，计算起点0到其他节点的最短距离
dist = dijkstra(adj_matrix, 0)

# 输出结果
print(dist)  # [0, 10, 50, 30, 60]

这个算法实现了Dijkstra算法的核心思想，即从起点开始，每次选择距离最小的节点进行扩展。具体地，算法使用一个堆来维护所有已经访问过但还未确定最短距离的节点，每次从堆中取出距离最小的节点进行扩展，并更新其邻居节点的距离。最后，算法返回起点到所有节点的最短距离。