.设x为随机变量 E(X) = 0.1，D(X) = 0.01，则由切比雪夫不等式可得( ) A P[|x- 0.1|>=1<= 0.01 B P[|x- 0.1|<1<= 0.01 C P[|x- ...

根据切比雪夫不等式，对于任意正数k，有：
P[|X-μ| ≥ kσ] ≤ 1/k^2，其中μ为X的均值，σ为X的标准差。

因此，对于本题中的随机变量X，有：
P[|X-0.1| ≥ 1] ≤ D(X)/1^2 = 0.01
P[|X-0.1| < 1] ≥ 1 - P[|X-0.1| ≥ 1] ≥ 1 - 0.01 = 0.99

因此，选项B为正确答案：P[|x- 0.1|<1]<= 0.01。

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.设x为随机变量 E(X) = 0.1，D(X) = 0.01，则由切比雪夫不等式可得( ) A P[|x- 0.1|>=1<= 0.01 B P[|x- 0.1|<1<= 0.01 C P[|x- 0.1|>=1>= 0.01 D P[|x- 0.1|<1<= 0.01

由切比雪夫不等式可得：

P[|X - E(X)| >= a] <= D(X) / a^2

所以当a = 1时，有：

P[|X - 0.1| >= 1] <= 0.01 / 1^2 = 0.01

因此答案是C：P[|x- 0.1|>=1>= 0.01

切比雪夫不等式在实际统计分析中的具体应用案例是什么？如何使用它来评估数据的离散程度和概率分布？

切比雪夫不等式是概率论中的一项重要工具，尤其在统计学分析中具有广泛应用。在学习和应用这个不等式时，推荐参考《切比雪夫不等式证明：概率统计课程详解》这份资料，它能帮助你深入理解切比雪夫不等式的证明和应用。

参考资源链接：[切比雪夫不等式证明：概率统计课程详解](https://wenku.csdn.net/doc/8auhimbnjv?spm=1055.2569.3001.10343)

切比雪夫不等式主要描述的是，在任意随机变量的分布中，随机变量取值偏离其期望值一定范围内的概率不会低于一定的下界，即对于任意正数k，有P(|X - E(X)| ≥ kσ) ≤ 1/k²，其中X是随机变量，E(X)是其期望值，σ是标准差。这个不等式可以让我们在不知道随机变量具体分布的情况下，对随机变量的分布范围进行估计。

在实际应用中，比如金融分析中，投资者可能会用切比雪夫不等式来评估资产收益率的波动范围；在质量管理中，可以用来估计产品特性的变异程度是否在可接受范围内。例如，假设一个产品的重量X服从某个未知分布，其期望值E(X)为500克，标准差σ为10克。根据切比雪夫不等式，我们可以估计出重量在480克到520克之间的概率至少为96.04%（计算过程：P(|X - 500| < 20) ≥ 1 - 1/2² = 0.75，因此P(|X - 500| ≥ 20) ≤ 0.25，所以P(|X - 500| < 20) ≥ 1 - 0.25 = 0.75，即75%的概率重量在480克到520克之间），这为决策者提供了重要的参考信息。

对于非数学专业的学生来说，通过《切比雪夫不等式证明：概率统计课程详解》来理解和应用切比雪夫不等式，不仅可以帮助你解决实际问题，还能加深你对随机现象统计规律性的认识。如果你希望进一步掌握切比雪夫不等式及其在概率统计中的其他应用，这份课程讲义将是你不可或缺的学习资料。

参考资源链接：[切比雪夫不等式证明：概率统计课程详解](https://wenku.csdn.net/doc/8auhimbnjv?spm=1055.2569.3001.10343)