设有3个修道士和3个野人来到河边 , 打算用一条船从河的左岸渡到河的右岸。但该船每次只能 装载两个人, 在任何岸边野人的数目都不得超过修道士的人 数, 否则修道士就会被野人吃掉。假设野人服从任何一种过 河安排, 请问如何规划过河计划才能把所有人都安全地渡过 河去。用状态空间表示法表示修道士和野人的问题,画出状 态空间图
时间: 2023-07-16 09:16:24 浏览: 149
可以采用深度优先搜索算法来解决这个问题。状态空间表示法可以用一个三元组表示当前状态,分别表示左岸修道士数量、左岸野人数量、船的位置(0表示左岸,1表示右岸),例如(3,3,0)表示初始状态,即左岸有三个修道士和三个野人,船在左岸。
状态空间图如下所示:
```
(3,3,0)
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/ | \
/ | \
(2,2,1) (2,3,1) (3,2,1)
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
(1,1,0) (2,1,1) (1,2,0) (3,1,1) (2,2,0)
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(1,2,1) (1,3,1) (2,3,0) (1,1,1) (2,1,0)
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\ / \ / \ / \ /
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(0,2,1) (0,3,1) (1,0,0) (0,1,1) (1,1,0)
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(0,3,0) (0,2,0) (0,1,0) (0,0,0) (1,0,1)
```
其中,每个节点表示一个状态,节点中的数值表示当前状态下左岸修道士数量、左岸野人数量、船的位置。箭头表示可行的转移方向,即从一个状态到另一个状态的操作。例如,从(3,3,0)状态可以通过带一位修道士和一位野人过河,转移到(2,2,1)状态。如果一个状态无法通过任何操作转移到其他状态,则该状态为叶子节点。
通过深度优先搜索算法,我们可以从初始状态(3,3,0)开始,一直尝试所有可行的操作,直到找到一个可行的方案,即所有人都安全地渡过河去。
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