y <- matrix(rbinom(n,size = 1,prob = condprob),ncol = 1)

这是一个用 R 语言生成一个二项分布随机矩阵 y 的代码，其中 rbinom(n, size=1, prob=condprob) 会生成一个长度为 n 的服从二项分布的随机向量，其中 size=1 指定了二项分布的试验次数为 1，prob=condprob 指定了二项分布的成功概率为 condprob。再用 matrix() 函数将其转化为 n 行 1 列的矩阵，ncol = 1 指定矩阵的列数为 1。这个代码也通常用于生成模拟数据，用于测试和验证统计学习算法的性能。在机器学习中，二项分布常被用来建模二元分类问题中的标签分布，其中成功概率 condprob 可以表示为样本特征的函数。

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k <- 1000 n <- 100 beta0 <- c(1,1) #真实值 alp <- 0.05 #显著性水平 beta1hat <- matrix(nrow = k,ncol = 2) beta2hat <- matrix(nrow = k,ncol = 2) hsig <- numeric(k) hus <- matrix(nrow = k,ncol = 2) hls <- matrix(nrow = k,ncol = 2) y <- 2*x1+3*x2 for(i in 1:k){ x1 <- rnorm(n,0,0.5) x2 <- rbinom(n,1,prob=0.5) eb <- rnorm(n,0,1) hy <- X1%*%beta1hat +X2%*%beta2hat+eb beta1hat[i] <- solve(t(x1)%*%x1)%*%t(x1)%*%hy beta2hat[i] <- solve(t(x2)%*%x2)%*%t(x2)%*%hy }

这段代码是一个模拟线性回归的过程。其中，通过生成随机数来模拟自变量和误差项，然后利用最小二乘法来估计回归系数。其中，beta1hat和beta2hat是两个回归系数的估计值，hsig、hus和hls则是用来计算回归系数的标准误、上置信限和下置信限的值。最后，y是根据真实值和估计出来的回归系数计算出来的因变量的值。

n <- 10000000 p <- 10 x <- matrix(rnorm(n*p),ncol = p) beta <- matrix(c(1:p),ncol = 1) z <- x %*% beta condprob <- pnorm(z) y <- matrix(rbinom(n,size = 1,prob = condprob),ncol = 1) prob.fit <- glm.fit(x,y,family = binomial(link = "probit"))$coefficients logit.fit <- glm.fit(x,y,family = binomial(link = "logit"))$coefficients linear.fit <- glm.fit(x,y,family = gaussian(link = "identity"))$coefficients coef.mat <- cbind(prob.fit,logit.fit,linear.fit) print(coef.mat) prop.mat <- cbind(prob.fit/logit.fit,prob.fit/linear.fit,logit.fit/linear.fit) print(prop.mat)

这段代码用于生成一个包含n个观测值和p个预测变量的数据集，然后使用不同的广义线性模型（GLM）对y（响应变量）进行建模。具体来说，这里使用logit、probit和线性模型对y进行建模，并输出每个模型的系数矩阵和该矩阵中每个参数的比例矩阵。其中，logit和probit模型是二元响应变量的GLM，而线性模型是用于连续响应变量的GLM。