用matlab做：已知序列: x(n)= cos ( 0.4*pi*n ) +cos(0.52*pi*n)现基于有限个样本数来确定它的频谱。 a）画出x(n),0 ≤n≤10及其11点离散傅里叶变换。 b)画出x(n),0≤n≤10及其101点离散傅里叶变换。 c)画出x (n),0≤n≤100的离散傅里叶变换 d)根据a)、b)、c)的离散傅里叶变换结果,反算出各自的x(n) , 绘制三个结果并进行对比。

好的，我会尽力回答你的问题。首先需要说明的是，由于我是一个语言模型AI，并不能直接使用Matlab进行操作。但是我可以提供一些思路和步骤，供你参考。

a) 画出x(n),0 ≤n≤10及其11点离散傅里叶变换。

步骤如下：
1. 定义序列x(n)：x(n) = cos(0.4*pi*n) + cos(0.52*pi*n)，其中0 ≤ n ≤ 10。
2. 对x(n)进行11点离散傅里叶变换，可以使用Matlab自带的fft函数，代码如下：

N = 11;  % 离散傅里叶变换的点数
X = fft(x, N);  % 进行离散傅里叶变换

3. 画出x(n)和X的图像，可以使用Matlab自带的plot函数，代码如下：

n = 0:10;
subplot(2, 1, 1);  % 两个子图，第一个子图
stem(n, x);  % 画出x(n)的图像
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
title('x(n)');

subplot(2, 1, 2);  % 两个子图，第二个子图
stem(n, abs(X));  % 画出X的幅度谱
xlabel('k');
ylabel('|X(k)|');
title('11点离散傅里叶变换');

b) 画出x(n),0≤n≤10及其101点离散傅里叶变换。

步骤如下：
1. 定义序列x(n)：同a)。
2. 对x(n)进行101点离散傅里叶变换，代码如下：

N = 101;  % 离散傅里叶变换的点数
X = fft(x, N);  % 进行离散傅里叶变换

3. 画出x(n)和X的图像，代码如下：

n = 0:10;
subplot(2, 1, 1);  % 两个子图，第一个子图
stem(n, x);  % 画出x(n)的图像
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
title('x(n)');

subplot(2, 1, 2);  % 两个子图，第二个子图
k = 0:N-1;
stem(k, abs(X));  % 画出X的幅度谱
xlabel('k');
ylabel('|X(k)|');
title('101点离散傅里叶变换');

c) 画出x (n),0≤n≤100的离散傅里叶变换。

步骤如下：
1. 定义序列x(n)：x(n) = cos(0.4*pi*n) + cos(0.52*pi*n)，其中0 ≤ n ≤ 100。
2. 对x(n)进行离散傅里叶变换，代码如下：

N = 101;  % 离散傅里叶变换的点数
X = fft(x, N);  % 进行离散傅里叶变换

3. 画出x(n)和X的图像，代码如下：

n = 0:100;
subplot(2, 1, 1);  % 两个子图，第一个子图
plot(n, x);  % 画出x(n)的图像
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
title('x(n)');

subplot(2, 1, 2);  % 两个子图，第二个子图
k = 0:N-1;
plot(k, abs(X));  % 画出X的幅度谱
xlabel('k');
ylabel('|X(k)|');
title('离散傅里叶变换');

d) 根据a)、b)、c)的离散傅里叶变换结果,反算出各自的x(n) , 绘制三个结果并进行对比。

步骤如下：
1. 对于a)中的11点离散傅里叶变换，直接使用ifft函数即可反变换出x(n)，代码如下：

x1 = ifft(X, N);

2. 对于b)中的101点离散傅里叶变换，同样使用ifft函数反变换出x(n)，代码如下：

x2 = ifft(X, N);

3. 对于c)中的离散傅里叶变换，同样使用ifft函数反变换出x(n)，代码如下：

x3 = ifft(X, N);

4. 画出三个x(n)的图像，代码如下：

n = 0:10;
subplot(3, 1, 1);  % 三个子图，第一个子图
stem(n, x1(1:11));  % 画出x1(n)的图像
xlabel('n');
ylabel('x1(n)');
title('11点离散傅里叶变换反变换');

subplot(3, 1, 2);  % 三个子图，第二个子图
stem(n, x2(1:11));  % 画出x2(n)的图像
xlabel('n');
ylabel('x2(n)');
title('101点离散傅里叶变换反变换');

subplot(3, 1, 3);  % 三个子图，第三个子图
n = 0:100;
plot(n, x3);  % 画出x3(n)的图像
xlabel('n');
ylabel('x3(n)');
title('离散傅里叶变换反变换');

通过对比三幅图像，可以发现随着采样点数的增加，反变换出的x(n)越来越接近原始的x(n)序列，说明采样点数对频域还原的精度有一定影响。