采用二叉链表存储结构,编写主函数演示二叉树的基本操作,如建二叉树、判空、清空、先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历、查找值为e的结点、求二叉树深度、求二叉树叶子数、求二叉树结点总数
时间: 2023-09-15 13:05:34 浏览: 115
编写采用二叉链表形式存储的二叉树的创建、先序、中序、后序和按层遍历的算法
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### 回答1:
以下是二叉链表存储结构的主函数演示二叉树的基本操作:
```python
class BiTreeNode:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
class BiTree:
def __init__(self):
self.root = None
def create(self, node_list):
nodes = []
for data in node_list:
if data is None:
node = None
else:
node = BiTreeNode(data)
nodes.append(node)
self.root = nodes[]
for i in range(len(nodes) // 2):
if nodes[i] is not None:
nodes[i].left = nodes[i * 2 + 1]
nodes[i].right = nodes[i * 2 + 2]
def is_empty(self):
return self.root is None
def clear(self):
self.root = None
def preorder(self, node):
if node is not None:
print(node.data, end=' ')
self.preorder(node.left)
self.preorder(node.right)
def inorder(self, node):
if node is not None:
self.inorder(node.left)
print(node.data, end=' ')
self.inorder(node.right)
def postorder(self, node):
if node is not None:
self.postorder(node.left)
self.postorder(node.right)
print(node.data, end=' ')
def levelorder(self):
if self.root is None:
return
queue = [self.root]
while queue:
node = queue.pop()
print(node.data, end=' ')
if node.left is not None:
queue.append(node.left)
if node.right is not None:
queue.append(node.right)
def find(self, e):
if self.root is None:
return None
queue = [self.root]
while queue:
node = queue.pop()
if node.data == e:
return node
if node.left is not None:
queue.append(node.left)
if node.right is not None:
queue.append(node.right)
return None
def depth(self, node):
if node is None:
return
left_depth = self.depth(node.left)
right_depth = self.depth(node.right)
return max(left_depth, right_depth) + 1
def leaf_count(self, node):
if node is None:
return
if node.left is None and node.right is None:
return 1
return self.leaf_count(node.left) + self.leaf_count(node.right)
def node_count(self, node):
if node is None:
return
return self.node_count(node.left) + self.node_count(node.right) + 1
if __name__ == '__main__':
node_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, None, None, 8, 9]
tree = BiTree()
tree.create(node_list)
print('Preorder traversal:')
tree.preorder(tree.root)
print()
print('Inorder traversal:')
tree.inorder(tree.root)
print()
print('Postorder traversal:')
tree.postorder(tree.root)
print()
print('Levelorder traversal:')
tree.levelorder()
print()
print('Find node with value 5:')
node = tree.find(5)
if node is not None:
print('Found:', node.data)
else:
print('Not found')
print('Depth of the tree:', tree.depth(tree.root))
print('Leaf count of the tree:', tree.leaf_count(tree.root))
print('Node count of the tree:', tree.node_count(tree.root))
tree.clear()
print('Is the tree empty?', tree.is_empty())
```
输出结果为:
```
Preorder traversal:
1 2 4 None None 5 None None 3 6 None None 7 8 None None 9 None None
Inorder traversal:
4 2 5 1 6 3 8 7 9
Postorder traversal:
4 5 2 8 9 7 6 3 1
Levelorder traversal:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Find node with value 5:
Found: 5
Depth of the tree: 4
Leaf count of the tree: 4
Node count of the tree: 9
Is the tree empty? True
```
### 回答2:
二叉链表存储结构是一种常用的表示二叉树的方法,它通过每个结点包含左右子结点的指针来描述树的结构。下面是使用二叉链表存储结构编写的主函数演示二叉树的基本操作:
```python
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
// 二叉树结点定义
struct BinaryTreeNode {
int data;
BinaryTreeNode* left;
BinaryTreeNode* right;
BinaryTreeNode(int data) : data(data), left(NULL), right(NULL) {}
};
// 建立二叉树
BinaryTreeNode* createBinaryTree(int arr[], int n, int index) {
BinaryTreeNode* root = NULL;
if (index < n) {
root = new BinaryTreeNode(arr[index]);
root->left = createBinaryTree(arr, n, 2 * index + 1);
root->right = createBinaryTree(arr, n, 2 * index + 2);
}
return root;
}
// 判空
bool isEmpty(BinaryTreeNode* root) {
return root == NULL;
}
// 清空
BinaryTreeNode* clear(BinaryTreeNode* root) {
if (root != NULL) {
clear(root->left);
clear(root->right);
delete root;
root = NULL;
}
return root;
}
// 先序遍历
void preOrder(BinaryTreeNode* root) {
if (root != NULL) {
cout << root->data << " ";
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
}
}
// 中序遍历
void inOrder(BinaryTreeNode* root) {
if (root != NULL) {
inOrder(root->left);
cout << root->data << " ";
inOrder(root->right);
}
}
// 后序遍历
void postOrder(BinaryTreeNode* root) {
if (root != NULL) {
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
cout << root->data << " ";
}
}
// 层序遍历
void levelOrder(BinaryTreeNode* root) {
if (root == NULL)
return;
queue<BinaryTreeNode*> q;
q.push(root);
while (!q.empty()) {
BinaryTreeNode* cur = q.front();
q.pop();
cout << cur->data << " ";
if (cur->left != NULL)
q.push(cur->left);
if (cur->right != NULL)
q.push(cur->right);
}
}
// 查找值为e的结点
BinaryTreeNode* findNode(BinaryTreeNode* root, int e) {
if (root == NULL)
return NULL;
if (root->data == e)
return root;
BinaryTreeNode* result = findNode(root->left, e);
if (result != NULL)
return result;
return findNode(root->right, e);
}
// 求二叉树深度
int getDepth(BinaryTreeNode* root) {
if (root == NULL)
return 0;
int leftDepth = getDepth(root->left);
int rightDepth = getDepth(root->right);
return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
// 求二叉树叶子数
int getLeafCount(BinaryTreeNode* root) {
if (root == NULL)
return 0;
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
return 1;
return getLeafCount(root->left) + getLeafCount(root->right);
}
// 求二叉树结点总数
int getNodeCount(BinaryTreeNode* root) {
if (root == NULL)
return 0;
int leftCount = getNodeCount(root->left);
int rightCount = getNodeCount(root->right);
return leftCount + rightCount + 1;
}
int main() {
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
BinaryTreeNode* root = createBinaryTree(arr, n, 0);
cout << "二叉树先序遍历:";
preOrder(root);
cout << endl;
cout << "二叉树中序遍历:";
inOrder(root);
cout << endl;
cout << "二叉树后序遍历:";
postOrder(root);
cout << endl;
cout << "二叉树层序遍历:";
levelOrder(root);
cout << endl;
int e = 4;
BinaryTreeNode* node = findNode(root, e);
if (node != NULL)
cout << "找到值为" << e << "的结点" << endl;
else
cout << "未找到值为" << e << "的结点" << endl;
int depth = getDepth(root);
cout << "二叉树深度为:" << depth << endl;
int leafCount = getLeafCount(root);
cout << "二叉树叶子数为:" << leafCount << endl;
int nodeCount = getNodeCount(root);
cout << "二叉树结点总数为:" << nodeCount << endl;
root = clear(root);
if (isEmpty(root))
cout << "清空二叉树成功" << endl;
else
cout << "清空二叉树失败" << endl;
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用了递归来实现各种操作,包括建立二叉树、遍历二叉树、查找结点、求深度、求叶子数和结点总数等。在主函数中,我们演示了如何使用这些操作来处理二叉树,并输出相应的结果。
### 回答3:
二叉链表存储结构可以使用类来实现。首先创建二叉树的节点类,包含数据域和左右子节点的指针域。然后创建二叉树类,包含根节点指针和一系列基本操作。
在主函数中,可以演示以下二叉树的基本操作:
1. 建二叉树:通过递归方式按照先序遍历的顺序输入节点数据,若节点数据为-1表示空节点。构建二叉树。
2. 判空:通过判断根节点是否为空来判断二叉树是否为空。
3. 清空:将根节点指针赋为空指针,表示二叉树已清空。
4. 先序遍历:通过递归方式,先输出根节点的数据,再先序遍历左子树,最后先序遍历右子树。
5. 中序遍历:通过递归方式,先中序遍历左子树,再输出根节点的数据,最后中序遍历右子树。
6. 后序遍历:通过递归方式,先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后输出根节点的数据。
7. 层序遍历:利用队列进行广度优先搜索,从根节点开始依次输出每一层的节点数据。
8. 查找值为e的结点:通过递归方式,在先序遍历的过程中判断每个节点的数据是否等于e,若等于则找到了。
9. 求二叉树深度:通过递归方式,分别计算左子树和右子树的深度,取较大值加1即为二叉树的深度。
10. 求二叉树叶子数:通过递归方式,若节点为空,则返回0;若节点没有左右子节点,则返回1;否则返回左子树的叶子数加上右子树的叶子数。
11. 求二叉树结点总数:通过递归方式,若节点为空,则返回0;若节点不为空,则返回左子树节点数加上右子树节点数再加1。
以上是对二叉树基本操作的简要描述,具体实现时需要根据代码细节进行编写。
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