差分隐私拉普拉斯机制的python实现

差分隐私拉普拉斯机制是一种在保护数据隐私的同时，提供数据分析结果的方法。下面是一个简单的Python实现：

import numpy as np

def laplace_mech(data, sensitivity, epsilon):
    """
    基于拉普拉斯机制的差分隐私机制
    :param data: 数据集合
    :param sensitivity: 敏感度
    :param epsilon: 隐私预算
    :return: 扰动后的数据集合
    """
    # 计算拉普拉斯噪声
    scale = sensitivity / epsilon
    noise = np.random.laplace(0, scale, len(data))
    # 添加噪声并返回扰动后的数据集合
    return data + noise

其中，`data`是原始数据集合，`sensitivity`是数据集合的敏感度，`epsilon`是隐私预算，`laplace_mech`函数返回扰动后的数据集合。

使用时，可以先定义原始数据集合和敏感度，然后调用`laplace_mech`函数计算扰动后的数据集合，如下所示：

# 定义原始数据集合
data = np.array([1, 3, 5, 7, 9])
# 计算敏感度
sensitivity = 2
# 计算隐私预算
epsilon = 0.5
# 扰动数据
noisy_data = laplace_mech(data, sensitivity, epsilon)
print("原始数据：", data)
print("扰动后的数据：", noisy_data)

输出结果类似于：

原始数据： [1 3 5 7 9]
扰动后的数据： [ 2.21488288  3.52189305  4.80053122  7.06536664 10.14238294]

可以看到，扰动后的数据集合与原始数据集合相比，存在一定程度的误差，但是仍然可以提供有用的分析结果。