500个节点用多项式计算时间和内存，在将500节点分区之后提升了计算时间和内存，的python代码

关于多项式计算时间和内存的Python代码如下：

import numpy as np

# 生成一个500个节点的随机多项式系数
poly_coef = np.random.randn(501)

# 多项式计算
def poly_eval(x, coef):
    n = len(coef)
    res = coef[0]
    for i in range(1, n):
        res = res * x + coef[i]
    return res

# 测试多项式计算时间和内存
x = np.random.rand()
print("Test polynomial evaluation:")
print("x =", x)
%timeit poly_eval(x, poly_coef)
print("Memory usage:", poly_coef.nbytes / 1024 / 1024, "MB")

# 将500个节点分成10个区域
n_regions = 10
region_size = 50
region_starts = np.arange(n_regions) * region_size
region_ends = region_starts + region_size

# 计算每个区域多项式系数
region_coefs = []
for i in range(n_regions):
    region_coef = poly_coef[region_starts[i]:region_ends[i]+1]
    region_coefs.append(region_coef)

# 分区多项式计算
def region_poly_eval(x, region_coefs, region_starts):
    res = 0
    for i in range(len(region_coefs)):
        coef = region_coefs[i]
        start = region_starts[i]
        res += poly_eval(x**(start+1), coef)
    return res

# 测试分区多项式计算时间和内存
x = np.random.rand()
print("\nTest region polynomial evaluation:")
print("x =", x)
%timeit region_poly_eval(x, region_coefs, region_starts)
print("Memory usage:", sum([coef.nbytes for coef in region_coefs]) / 1024 / 1024, "MB")

在测试多项式计算时间和内存时，我们首先生成一个500个节点的随机多项式系数，然后调用`poly_eval`函数计算多项式值，并使用`%timeit`和`nbytes`计算时间和内存使用量。

接下来，我们将500个节点分成10个区域，每个区域包含50个节点。我们使用`region_starts`和`region_ends`数组来记录每个区域的起始和结束节点的索引，然后计算每个区域的多项式系数。我们定义`region_poly_eval`函数来计算分区多项式值。该函数遍历每个区域，计算该区域内的多项式值，并将它们相加得到最终的结果。

最后，我们再次测试多项式计算时间和内存，这次使用`region_poly_eval`函数。