贪心算法实现最短路径问题

贪心算法是一种解决最优化问题的方法，它通过选择当前最优解来逐步构建最终解决方案。在最短路径问题中，贪心算法可以通过每次选择当前距离起点最近的点来逐步构建最短路径。

具体实现方式为，首先将起点标记为已访问，并设置距离起点的距离为0。然后遍历与起点相邻的所有节点，选择其中距离起点最近的一个节点，并将其标记为已访问。接着将该节点与其相邻的所有未访问节点的距离与当前距离起点的距离进行比较，如果新的路径更短，则更新该节点的距离值。重复以上步骤，直到遍历到终点或者所有节点都被访问。

相关问题

贪心算法实现最短路径问题算法思路

贪心算法是一种基于贪心策略的算法，它通过在每个阶段选择局部最优解，从而达到全局最优解。对于最短路径问题，贪心算法的思路是从起点开始，每次选择距离该点最近的邻居节点，然后将该节点加入已经遍历过的节点集合中，直到到达终点或者遍历完所有的节点。这样得到的路径并不一定是最短路径，但是由于贪心算法的效率比较高，因此在实际应用中还是比较常见的。

具体实现方法可以采用Dijkstra算法，该算法使用了贪心策略，从起点开始遍历所有的节点，每次选择距离该点最近的邻居节点，然后更新其它节点到起点的距离。当遍历完所有节点后，最短路径也就被找到了。该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为节点数。为了提高效率，可以使用堆优化的Dijkstra算法或者A*算法。

贪心算法实现最短路径问题迪杰斯特拉C++

贪心算法是一种常见的求解最短路径问题的方法，其中迪杰斯特拉算法是其中的一种实现方式。下面是迪杰斯特拉算法的具体步骤：

1. 创建一个大小为n的数组dist，用来记录源点到每个顶点的最短距离。初始化为无穷大，除了源点为0。

2. 创建一个大小为n的数组visited，记录每个顶点是否已经被访问过，初始值为false。

3. 在dist数组中找到未被访问过的距离最小的顶点v，并将visited[v]设置为true。

4. 对于顶点v的每个邻接点u，如果visited[u]为false，并且源点到u的距离比源点到v加上v到u的距离小，则更新dist[u]为这个更小的值。

5. 重复步骤3和步骤4，直到所有顶点都被访问过。

下面是迪杰斯特拉算法的C++代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t;
int g[N][N],dist[N];
bool visited[N];

void Dijkstra(int s){
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    memset(dist,INF,sizeof(dist));
    dist[s] = 0;

    for(int i=0;i<n;i++){
        int v = -1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!visited[j] && (v==-1 || dist[j]<dist[v])) v = j;
        }
        visited[v] = true;
        for(int u=0;u<n;u++){
            if(!visited[u] && g[v][u]!=INF && dist[v]+g[v][u]<dist[u]){
                dist[u] = dist[v]+g[v][u];
            }
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m>>s>>t;
    memset(g,INF,sizeof(g));
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a][b] = g[b][a] = c;
    }
    Dijkstra(s);
    cout<<dist[t]<<endl;
    return 0;
}