C++代码实现，并利用旋转平移矩阵反算

在C++中，我们可以使用Eigen库来进行高效的矩阵运算，包括旋转和平移。首先，让我们创建一个旋转矩阵，然后应用它到一个向量上，最后再反算回去。这里是一个简单的例子：

#include <Eigen/Dense>

// 创建旋转矩阵 (例如绕z轴顺时针90度)
Eigen::Matrix3d rotation_matrix(Eigen::AngleAxisf(angle_in_radians, Eigen::Vector3f::UnitZ()));

// 创建原始向量和平移向量
Eigen::Vector3f original_vector(1, 0, 0); // 假设x轴方向
Eigen::Vector3f translation(5, 0, 0);

// 平移并旋转
Eigen::Vector3f transformed_vector = rotation_matrix * (original_vector + translation);

// 反算：先还原旋转，然后从结果中减去平移
Eigen::Vector3f inverted_translation = transformed_vector - rotation_matrix * original_vector;
Eigen::Matrix3d inverse_rotation_matrix = rotation_matrix.inverse();
Eigen::Vector3f back_to_original = inverse_rotation_matrix * transformed_vector;

请注意，这里的逆旋转矩阵仅适用于旋转一次的情况。对于连续旋转或多次旋转，你需要跟踪每次旋转的顺序和变换，或者使用四元数等其他技术。