zzuoj1189: 杨辉三角形

杨辉三角形是一种数字三角形，它是以数学家杨辉（约公元1200年至约公元1280年）的名字命名的。它的构造方法是：第一行写一个数字1，然后从第二行开始，每个数字等于上一行相邻两个数字之和。如下所示：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
...

杨辉三角形有许多有趣的性质和应用，例如：

1. 每个数字等于它所在的行数和它在该行的位置的组合数。
2. 第n行的数字总和是2^(n-1)。
3. 第n行的最大数字是C(n, floor(n/2))，其中C为组合数，floor为向下取整函数。
4. 用杨辉三角形可以展开二项式定理，即(a+b)^n的展开式中各项系数恰好是第n+1行的数字。