MATLAB的变色龙算法代码

以下是MATLAB中的变色龙算法代码示例：

% 初始化变色龙算法参数
n = 50; % 种群大小
d = 2; % 搜索空间维数
lb = [-10, -10]; % 搜索空间下界
ub = [10, 10]; % 搜索空间上界
max_iter = 500; % 最大迭代次数
alpha = 0.5; % 步长缩放因子
beta = 0.5; % 步长扩展因子
gamma = 1; % 站队更新因子
delta = 0.1; % 随机扰动因子
fobj = @(x) (x(1)^2 + x(2)^2); % 目标函数

% 初始化种群位置和步长
X = rand(n, d) .* (ub - lb) + lb; % 种群位置
S = zeros(n, d); % 种群步长

% 计算初始适应度和最优解
fX = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    fX(i) = fobj(X(i, :));
end
[best_f, best_idx] = min(fX);
best_X = X(best_idx, :);

% 变色龙算法迭代
for iter = 1:max_iter
    % 计算每个个体的适应度
    for i = 1:n
        fX(i) = fobj(X(i, :));
    end
    
    % 更新最优解
    [new_best_f, new_best_idx] = min(fX);
    if new_best_f < best_f
        best_f = new_best_f;
        best_idx = new_best_idx;
        best_X = X(best_idx, :);
    end
    
    % 更新种群位置和步长
    for i = 1:n
        % 计算每个个体的邻居
        neighbors = setdiff(1:n, i);
        neighbor_X = X(neighbors, :);
        neighbor_fX = fX(neighbors);
        
        % 计算不同邻居个体之间的距离
        dist = pdist2(X(i, :), neighbor_X);
        
        % 计算相同邻居个体之间的距离
        same_neighbors = find(dist == 0);
        dist(same_neighbors) = 1e-16;
        
        % 计算不同邻居个体之间的平均距离
        mean_dist = mean(dist);
        
        % 计算相同邻居个体之间的平均距离
        if isempty(same_neighbors)
            same_mean_dist = 0;
        else
            same_mean_dist = mean(dist(same_neighbors));
        end
        
        % 计算移动方向和步长
        if neighbor_fX(end) < fX(i)
            move_dir = neighbor_X(end, :) - X(i, :);
            step_size = alpha * (mean_dist + same_mean_dist) / d;
        else
            move_dir = X(i, :) - neighbor_X(end, :);
            step_size = beta * (mean_dist + same_mean_dist) / d;
        end
        
        % 随机扰动
        rand_dir = delta * randn(1, d);
        
        % 更新种群位置和步长
        X(i, :) = X(i, :) + (move_dir + rand_dir) * step_size;
        S(i, :) = (1 - gamma) * S(i, :) + gamma * (move_dir + rand_dir) * step_size;
    end
    
    % 限制种群位置在搜索空间范围内
    X(X < lb) = lb(X < lb);
    X(X > ub) = ub(X > ub);
    
    % 显示迭代结果
    fprintf('Iteration %d: Best Fitness = %f\n', iter, best_f);
end

在此示例中，我们定义了一个二维的目标函数 $f(x_1, x_2) = x_1^2 + x_2^2$，并使用变色龙算法在搜索空间 $[-10, 10]\times[-10, 10]$ 内最小化该函数。算法参数包括种群大小 $n$、搜索空间维数 $d$、搜索空间下界 $lb$、搜索空间上界 $ub$、最大迭代次数 $max\_iter$、步长缩放因子 $\alpha$、步长扩展因子 $\beta$、站队更新因子 $\gamma$ 和随机扰动因子 $\delta$。在算法迭代过程中，我们计算每个个体的适应度，更新最优解，更新种群位置和步长，并限制种群位置在搜索空间范围内。最后，我们显示迭代结果，包括迭代次数和最优适应度。