递归输出1到n的全排列
时间: 2024-06-12 08:11:07 浏览: 13
好的,这个问题可以使用递归来解决。具体思路是,先将第一个位置依次填上1到n中的每一个数,然后递归处理剩下的位置。具体实现可以参考下面的代码:
```python
def permute(n):
def dfs(cur):
if cur == n:
print(ans)
return
for i in range(1, n+1):
if not used[i]:
ans[cur] = i
used[i] = True
dfs(cur+1)
used[i] = False
ans = [0] * n
used = [False] * (n+1)
dfs(0)
```
其中,`ans`表示当前排列,`used`表示每个数字是否已经被使用过。在递归函数`dfs`中,如果当前位置已经填满,则输出当前排列并返回;否则,枚举可用的数字,填入当前位置,然后递归处理下一个位置。注意,在递归结束后需要将当前位置的数字标记为未使用,以便后续的排列使用。
相关问题
递归输出1到n的全排列c++
好的,这里是递归输出1到n的全排列的C++代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
void permute(int arr[], int start, int end) {
if (start == end) {
for (int i = 0; i <= end; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
} else {
for (int i = start; i <= end; i++) {
swap(arr[start], arr[i]);
permute(arr, start + 1, end);
swap(arr[start], arr[i]);
}
}
}
int main() {
int n;
cout << "Enter the value of n: ";
cin >> n;
int arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = i + 1;
}
permute(arr, 0, n - 1);
return 0;
}
```
这个程序使用了递归来生成1到n的全排列。在每一次递归中,我们将数组中的一个元素与其它元素交换,然后递归地生成剩余元素的全排列。当我们到达数组的末尾时,我们输出当前的排列。
用回溯法输出1~n全排列
好的,以下是使用回溯法输出1~n全排列的代码实现(Python语言):
```
def backtrack(n, nums, res, visited):
if len(nums) == n:
res.append(nums[:])
return
for i in range(1, n+1):
if not visited[i]:
visited[i] = True
nums.append(i)
backtrack(n, nums, res, visited)
visited[i] = False
nums.pop()
def permute(n):
res = []
visited = [False] * (n+1)
backtrack(n, [], res, visited)
return res
```
在这个算法中,我们使用了一个 `backtrack` 函数来递归地生成所有可能的组合。我们通过一个列表 `nums` 来记录当前已经选择的数字,通过一个列表 `visited` 来记录某个数字是否已经被选择过。
在每一次递归中,我们枚举从1到n的数字,如果该数字没有被选择过,则将其加入到 `nums` 列表中,并将其标记为已经访问过。然后我们递归调用 `backtrack` 函数,直到 `nums` 的长度达到了n,表示我们已经生成了一个全排列。将其加入到结果列表中,并回溯到上一层递归。在回溯的过程中,我们将当前数字的访问状态设置为未访问,并将其从 `nums` 列表中删除。
最后,我们调用 `permute` 函数即可生成1~n的全排列。
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