编写python递归程序，输出给定数据的全排列，及排列个数

以下是一个Python递归程序，用于输出给定数据的全排列及排列个数：

def permutation(data, start, end):
    if start == end:
        print(data)
        return 1
    count = 0
    for i in range(start, end + 1):
        data[start], data[i] = data[i], data[start]
        count += permutation(data, start + 1, end)
        data[start], data[i] = data[i], data[start]
    return count

data = [1, 2, 3]
n = len(data)
count = permutation(data, 0, n - 1)
print("Total permutations:", count)

解释一下程序的思路：

- `data` 是输入的列表，`start` 和 `end` 分别表示当前需要排列的数据的起始索引和结束索引（包含在内）。
- 当 `start` 等于 `end` 时，表示已经排列完所有数据，此时输出排列结果。
- 对于当前需要排列的数据，从 `start` 到 `end` 中的每一个位置都可以作为当前位置的值，因此需要将当前位置的值与之后每一个位置的值交换，并递归排列之后的数据。
- 在交换值之前需要将当前位置的值记录下来，以便在递归完成之后将其还原回来。
- 递归返回结果表示当前需要排列的数据总共有多少种排列方式。

以上程序的输出结果如下：

[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
Total permutations: 6

可以看到，程序输出了 `data` 中所有元素的全排列，并且排列个数为 6。