编写python递归程序,要求打印输出汉诺塔问题求解步骤,及总步数
时间: 2023-08-07 10:04:15 浏览: 101
好的,以下是Python递归程序,用于求解汉诺塔问题并输出步骤以及总步数:
```python
def hanoi(n, source, target, helper):
if n == 1:
print("Move disk 1 from", source, "to", target)
return 1
else:
step1 = hanoi(n-1, source, helper, target)
print("Move disk", n, "from", source, "to", target)
step2 = hanoi(n-1, helper, target, source)
return step1 + step2 + 1
n = int(input("Enter the number of disks: "))
total_steps = hanoi(n, 'A', 'C', 'B')
print("Total steps:", total_steps)
```
程序中的 `hanoi` 函数是递归函数,用于将 `n` 个盘子从 `source` 移动到 `target`,其中 `helper` 是辅助塔。当 `n` 等于 1 时,只需要将盘子从源塔移动到目标塔即可。否则,需要先将前 n-1 个盘子从源塔移动到辅助塔,然后将第 n 个盘子从源塔移动到目标塔,最后再将前 n-1 个盘子从辅助塔移动到目标塔。函数返回的是移动的总步数。
在主程序中,首先输入盘子数量 `n`,然后调用 `hanoi` 函数求解汉诺塔问题,并将返回的总步数打印输出。
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