用python去编写递归程序

递归是一种在函数内部调用自身的编程技巧，它通常通过基本情况和递归情况来定义。下面是一个使用 Python 编写递归程序的示例：

1. 计算阶乘

阶乘是一个自然数的乘积，例如，5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120。下面是一个计算阶乘的递归程序：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

2. 斐波那契数列

斐波那契数列是一个无限序列，其中每个数字都是前两个数字的和。例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...。下面是一个计算斐波那契数列的递归程序：

def fibonacci(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

3. 汉诺塔问题

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，它涉及将一堆盘子从一个柱子移动到另一个柱子，每次只能移动一个盘子，并且大盘子不能放在小盘子上面。下面是一个解决汉诺塔问题的递归程序：

def hanoi(n, from_rod, to_rod, aux_rod):
    if n == 1:
        print("Move disk 1 from", from_rod, "to", to_rod)
        return
    hanoi(n-1, from_rod, aux_rod, to_rod)
    print("Move disk", n, "from", from_rod, "to", to_rod)
    hanoi(n-1, aux_rod, to_rod, from_rod)

以上是三个使用 Python 编写递归程序的示例，递归程序的优点是代码简洁易懂，但也容易出现递归深度过大的问题，需要注意程序的效率和内存使用。