将 64 个物品分成 4 组后,使各组之间物品总质量之差最小,该用哪些方法
时间: 2024-04-02 15:36:16 浏览: 9
这是一个经典的组合优化问题,可以使用贪心算法或动态规划算法来解决。
一种常见的贪心算法是将物品按重量从大到小排序,然后依次将每个物品分配到当前总重量最小的一组中。这种方法简单易实现,但不能保证得到最优解。
另一种更精确的方法是使用动态规划算法。定义状态 $f(i,j)$ 表示前 $i$ 个物品分成 $j$ 组时,各组之间物品总质量之差的最小值。则状态转移方程为:
$$f(i,j)=\min_{k=1}^{i-1}\{f(k,j-1)+\left|\sum_{l=k+1}^i w_l-\sum_{l=1}^k w_l\right|\}$$
其中 $w_i$ 表示第 $i$ 个物品的重量。最终的最小值即为 $f(64,4)$。该算法的时间复杂度为 $O(n^3)$,可以通过一些优化降低时间复杂度。
相关问题
从键盘输入5组数,每组6个数,求出各组中元素绝对值之和的最大者和最小者
您好,我可以回答这个问题。首先,我们需要计算出每组数的元素绝对值之和,然后比较大小找出最大值和最小值。具体步骤如下:
1. 从键盘输入5组数,每组6个数。
2. 对于每组数,计算出每个元素的绝对值,并将它们相加得到该组数的元素绝对值之和。
3. 比较5组数的元素绝对值之和,找出最大值和最小值。
4. 输出最大值和最小值。
希望这个回答能够帮助您解决问题。
从键盘输入5组数,每组有6个数,求出各组中元素绝对值之和的最大者和最小者
您好,我可以回答您的问题。对于每组数,我们可以使用循环来计算绝对值之和,然后比较得出最大值和最小值。以下是示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int i, j, num;
int max_sum = , min_sum = ;
int arr[5][6];
// 从键盘输入5组数
for (i = ; i < 5; i++) {
printf("请输入第%d组数,每组有6个数:\n", i+1);
for (j = ; j < 6; j++) {
scanf("%d", &num);
arr[i][j] = num;
}
}
// 计算绝对值之和
for (i = ; i < 5; i++) {
int sum = ;
for (j = ; j < 6; j++) {
sum += abs(arr[i][j]);
}
// 更新最大值和最小值
if (sum > max_sum) {
max_sum = sum;
}
if (i == || sum < min_sum) {
min_sum = sum;
}
}
printf("各组中元素绝对值之和的最大值为:%d\n", max_sum);
printf("各组中元素绝对值之和的最小值为:%d\n", min_sum);
return ;
}
```
希望能对您有所帮助。
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