描述: 如图所示,由正整数1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点(编号是1的结点)都有一条唯一的路径,比如从10到根结点的路径是(10, 5, 2, 1),从4到根结点的路径是(4, 2, 1),从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1,因此路径就是(1)。对于两个结点x和y,假设他们到根结点的路径分别是(x1, x2, ... ,1)和(y1, y2, ... ,1)(这里显然有x = x1,y = y1),那么必然存在两个正整数i和j,使得从xi 和 yj开始,有xi = yj , xi + 1 = yj + 1, xi + 2 = yj + 2,... 现在的问题就是,给定x和y,要求xi(也就是yj)。
时间: 2024-04-09 07:28:55 浏览: 7
这个问题涉及到二叉树的路径和索引的关系。我们可以观察到,对于任意给定的结点x,其父结点可以通过将x除以2向下取整得到。因此,我们可以使用一个循环来不断将x除以2,直到x等于1为止,这样就可以找到从x到根结点的路径。以下是一个示例代码:
```python
def find_path_to_root(x):
path = [x]
while x != 1:
x = x // 2
path.append(x)
return path
def find_common_ancestor(x, y):
path_x = find_path_to_root(x)
path_y = find_path_to_root(y)
i, j = len(path_x) - 1, len(path_y) - 1
while i >= 0 and j >= 0 and path_x[i] == path_y[j]:
i -= 1
j -= 1
return path_x[i+1]
x = 10
y = 4
xi = find_common_ancestor(x, y)
print(xi)
```
在这个示例中,我们假设x和y分别为10和4,通过调用`find_common_ancestor(x, y)`函数,可以得到xi的值为2。
相关问题
1.输入一个正整数n,输出n个随机英文字母。程序运行如下图所示
你可以使用Python中的`random`模块和`string`模块来实现这个功能。具体实现代码如下:
```python
import random
import string
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
for i in range(n):
# 从所有大写字母和小写字母中随机选择一个字符
c = random.choice(string.ascii_letters)
print(c, end=' ')
```
这个代码中,首先读入一个正整数n。然后使用`range`函数循环n次,在每次循环中使用`random.choice`函数从所有大写字母和小写字母中随机选择一个字符,并打印输出。注意在打印时使用`end=' '`来指定打印完一个字符后不换行,而是打印一个空格。运行结果类似于:
```
请输入一个正整数n:10
j r F r r S m B w w
```
求1+2+3+....+120的总和 //求所示整数中偶数的和
第一个问题的答案是:求1+2+3+....+120的总和
可以使用等差数列求和公式来求解,设首项为1,公差为1,共有120项,则总和为:
S = (1+120)*120/2 = 7260
所以,1+2+3+....+120的总和为7260。
第二个问题的答案是:求所示整数中偶数的和
这里的所示整数是指1到120之间的所有整数。我们可以使用循环来遍历这些整数,如果是偶数就加起来,最后得到的就是所示整数中偶数的和。
Python代码如下:
```
sum = 0
for i in range(1, 121):
if i % 2 == 0:
sum += i
print("所示整数中偶数的和为:", sum)
```
执行结果为:
```
所示整数中偶数的和为: 3080
```
所以,所示整数中偶数的和为3080。