使用存储图结构的领接表的创建算法,设计算法实现AOV网的拓扑排序,输出拓扑排序

时间: 2024-02-18 08:04:42 浏览: 28
好的,我来回答你的问题。首先,我们需要了解一下什么是AOV网和拓扑排序。 AOV网(Activity On Vertex Network)是指用有向图表示的工程项目中,用顶点表示活动(即工程中的各项任务),用有向边表示活动之间的先后关系的一种图形组织方式。 拓扑排序是指将AOV网中所有顶点排成一个线性序列,使得对于任何一条有向边(u,v),都有顶点u排在顶点v的前面。通俗来说,就是将所有的活动排成一个按照先后顺序的序列,使得每个活动都在它的前驱之后开始。 那么,我们来介绍一下AOV网的拓扑排序算法: 算法思路: 1. 找到图中所有入度为0的点,将它们加入一个队列中。 2. 取出队列中的第一个点,将其输出,并将该点所有的出边所连的点的入度减1。 3. 如果某个点的入度减为0,则将它加入队列中。 4. 重复步骤2、3,直到队列为空。 5. 如果队列为空时,输出的点的个数与图中的点的个数相同,则说明拓扑排序成功;否则,说明图中存在环,无法进行拓扑排序。 下面是使用存储图结构的领接表实现AOV网的拓扑排序的算法实现: ```python def topological_sort(graph): # 初始化入度为0的点集合和拓扑序列 zero_in_degree_set = set() topological_sequence = [] # 统计每个点的入度 in_degree = [0] * len(graph) for node, edges in graph.items(): for edge in edges: in_degree[edge] += 1 # 将入度为0的点加入集合中 for node in graph.keys(): if in_degree[node] == 0: zero_in_degree_set.add(node) # 开始拓扑排序 while zero_in_degree_set: # 取出一个入度为0的点 node = zero_in_degree_set.pop() # 将该点加入拓扑序列中 topological_sequence.append(node) # 将该点的所有出边所连的点的入度减1 for edge in graph[node]: in_degree[edge] -= 1 # 如果某个点的入度减为0,则将它加入集合中 if in_degree[edge] == 0: zero_in_degree_set.add(edge) # 如果拓扑序列中的点的个数不等于图中的点的个数,则说明图中存在环 if len(topological_sequence) != len(graph): return None else: return topological_sequence ``` 希望我的回答能够帮到你。

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