使用存储图结构的领接表的创建算法,设计算法实现AOV网的拓扑排序,输出拓扑排序
时间: 2024-02-18 09:04:42 浏览: 111
这是一个有关AOV的拓扑排序算法
好的,我来回答你的问题。首先,我们需要了解一下什么是AOV网和拓扑排序。
AOV网(Activity On Vertex Network)是指用有向图表示的工程项目中,用顶点表示活动(即工程中的各项任务),用有向边表示活动之间的先后关系的一种图形组织方式。
拓扑排序是指将AOV网中所有顶点排成一个线性序列,使得对于任何一条有向边(u,v),都有顶点u排在顶点v的前面。通俗来说,就是将所有的活动排成一个按照先后顺序的序列,使得每个活动都在它的前驱之后开始。
那么,我们来介绍一下AOV网的拓扑排序算法:
算法思路:
1. 找到图中所有入度为0的点,将它们加入一个队列中。
2. 取出队列中的第一个点,将其输出,并将该点所有的出边所连的点的入度减1。
3. 如果某个点的入度减为0,则将它加入队列中。
4. 重复步骤2、3,直到队列为空。
5. 如果队列为空时,输出的点的个数与图中的点的个数相同,则说明拓扑排序成功;否则,说明图中存在环,无法进行拓扑排序。
下面是使用存储图结构的领接表实现AOV网的拓扑排序的算法实现:
```python
def topological_sort(graph):
# 初始化入度为0的点集合和拓扑序列
zero_in_degree_set = set()
topological_sequence = []
# 统计每个点的入度
in_degree = [0] * len(graph)
for node, edges in graph.items():
for edge in edges:
in_degree[edge] += 1
# 将入度为0的点加入集合中
for node in graph.keys():
if in_degree[node] == 0:
zero_in_degree_set.add(node)
# 开始拓扑排序
while zero_in_degree_set:
# 取出一个入度为0的点
node = zero_in_degree_set.pop()
# 将该点加入拓扑序列中
topological_sequence.append(node)
# 将该点的所有出边所连的点的入度减1
for edge in graph[node]:
in_degree[edge] -= 1
# 如果某个点的入度减为0,则将它加入集合中
if in_degree[edge] == 0:
zero_in_degree_set.add(edge)
# 如果拓扑序列中的点的个数不等于图中的点的个数,则说明图中存在环
if len(topological_sequence) != len(graph):
return None
else:
return topological_sequence
```
希望我的回答能够帮到你。
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