<4-设计算法实现AOV网的拓扑排序,输出拓扑序列。
时间: 2024-02-27 09:52:46 浏览: 98
拓扑排序是一种对AOV网进行排序的算法,它可以得到一个AOV网的拓扑序列。拓扑序列是一个顶点的线性序列,满足对于任何一条边 u->v,都有u在序列中排在v的前面,即表示所有的依赖关系都得到了满足。以下是拓扑排序的实现算法:
1. 统计每个节点的入度,保存在一个一维数组inDegree中。
2. 将所有入度为0的节点加入队列中。
3. 从队列中取出一个节点,并输出它。
4. 遍历该节点的所有邻居节点,并将它们的入度减1。如果某个邻居节点的入度变为0,则将它加入队列中。
5. 重复步骤3和4直到队列为空。
以下是基于C语言的拓扑排序实现代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大节点数
// 定义节点类型
typedef struct ArcNode{
int adjvex; // 邻接点
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一个邻接点的指针
}ArcNode;
typedef struct VertexNode{
char data; // 顶点信息
ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点的指针
int inDegree; // 入度
}VertexNode;
// 定义图类型
typedef struct{
VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点信息
int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
}Graph;
// 创建AOV网
void CreateGraph(Graph *G) {
printf("请输入节点数和边数:");
scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);
getchar(); // 去掉回车符
// 初始化节点信息
for(int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
printf("请输入第%d个节点信息:", i+1);
scanf("%c", &G->vertex[i].data);
G->vertex[i].firstarc = NULL;
G->vertex[i].inDegree = 0; // 入度初值为0
getchar(); // 去掉回车符
}
// 添加边
for(int i = 0; i < G->arcnum; i++) {
int v1, v2;
printf("请输入第%d条边的两个端点:", i+1);
scanf("%d %d", &v1, &v2);
// 创建邻接点
ArcNode *p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = v2-1; // 注意下标从0开始
p->nextarc = G->vertex[v1-1].firstarc; // 插入到链表头
G->vertex[v1-1].firstarc = p; // 更新链表头指针
G->vertex[v2-1].inDegree++; // 更新入度
}
}
// 拓扑排序
void TopoSort(Graph *G) {
int count = 0; // 统计输出的顶点数
int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = -1; // 定义队列
// 遍历所有节点,将入度为0的节点加入队列中
for(int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
if(G->vertex[i].inDegree == 0) {
queue[++rear] = i;
}
}
// 开始拓扑排序,输出每个节点
while(front <= rear) {
int v = queue[front++]; // 取出一个节点
printf("%c ", G->vertex[v].data);
count++;
// 遍历节点v的所有邻接点
ArcNode *p = G->vertex[v].firstarc;
while(p != NULL) {
int w = p->adjvex;
// 将所有邻接点的入度减1,如果减为0则加入队列
if(--G->vertex[w].inDegree == 0) {
queue[++rear] = w;
}
p = p->nextarc;
}
}
if(count < G->vexnum) { // 输出的节点数小于总节点数,说明存在环
printf("AOV网中存在环!");
}
}
int main() {
Graph G;
CreateGraph(&G);
printf("AOV网的拓扑序列为:");
TopoSort(&G);
return 0;
}
```
在主函数中,我们首先调用CreateGraph函数创建AOV网。然后,我们调用TopoSort函数进行拓扑排序,并输出排序结果。在TopoSort函数中,我们使用队列实现拓扑排序算法。首先,我们遍历所有节点,将入度为0的节点加入队列中。然后,从队列中取出一个节点,并输出它。接着,我们遍历该节点的所有邻接点,并将它们的入度减1。如果某个邻接点的入度变为0,则将它加入队列中。重复以上步骤直到队列为空。
阅读全文