<4-设计算法实现AOV网的拓扑排序,输出拓扑序列。

时间: 2024-02-27 09:52:46 浏览: 98
拓扑排序是一种对AOV网进行排序的算法,它可以得到一个AOV网的拓扑序列。拓扑序列是一个顶点的线性序列,满足对于任何一条边 u->v,都有u在序列中排在v的前面,即表示所有的依赖关系都得到了满足。以下是拓扑排序的实现算法: 1. 统计每个节点的入度,保存在一个一维数组inDegree中。 2. 将所有入度为0的节点加入队列中。 3. 从队列中取出一个节点,并输出它。 4. 遍历该节点的所有邻居节点,并将它们的入度减1。如果某个邻居节点的入度变为0,则将它加入队列中。 5. 重复步骤3和4直到队列为空。 以下是基于C语言的拓扑排序实现代码: ```c #include <stdio.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大节点数 // 定义节点类型 typedef struct ArcNode{ int adjvex; // 邻接点 struct ArcNode *nextarc; // 指向下一个邻接点的指针 }ArcNode; typedef struct VertexNode{ char data; // 顶点信息 ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点的指针 int inDegree; // 入度 }VertexNode; // 定义图类型 typedef struct{ VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点信息 int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数 }Graph; // 创建AOV网 void CreateGraph(Graph *G) { printf("请输入节点数和边数:"); scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum); getchar(); // 去掉回车符 // 初始化节点信息 for(int i = 0; i < G->vexnum; i++) { printf("请输入第%d个节点信息:", i+1); scanf("%c", &G->vertex[i].data); G->vertex[i].firstarc = NULL; G->vertex[i].inDegree = 0; // 入度初值为0 getchar(); // 去掉回车符 } // 添加边 for(int i = 0; i < G->arcnum; i++) { int v1, v2; printf("请输入第%d条边的两个端点:", i+1); scanf("%d %d", &v1, &v2); // 创建邻接点 ArcNode *p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex = v2-1; // 注意下标从0开始 p->nextarc = G->vertex[v1-1].firstarc; // 插入到链表头 G->vertex[v1-1].firstarc = p; // 更新链表头指针 G->vertex[v2-1].inDegree++; // 更新入度 } } // 拓扑排序 void TopoSort(Graph *G) { int count = 0; // 统计输出的顶点数 int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = -1; // 定义队列 // 遍历所有节点,将入度为0的节点加入队列中 for(int i = 0; i < G->vexnum; i++) { if(G->vertex[i].inDegree == 0) { queue[++rear] = i; } } // 开始拓扑排序,输出每个节点 while(front <= rear) { int v = queue[front++]; // 取出一个节点 printf("%c ", G->vertex[v].data); count++; // 遍历节点v的所有邻接点 ArcNode *p = G->vertex[v].firstarc; while(p != NULL) { int w = p->adjvex; // 将所有邻接点的入度减1,如果减为0则加入队列 if(--G->vertex[w].inDegree == 0) { queue[++rear] = w; } p = p->nextarc; } } if(count < G->vexnum) { // 输出的节点数小于总节点数,说明存在环 printf("AOV网中存在环!"); } } int main() { Graph G; CreateGraph(&G); printf("AOV网的拓扑序列为:"); TopoSort(&G); return 0; } ``` 在主函数中,我们首先调用CreateGraph函数创建AOV网。然后,我们调用TopoSort函数进行拓扑排序,并输出排序结果。在TopoSort函数中,我们使用队列实现拓扑排序算法。首先,我们遍历所有节点,将入度为0的节点加入队列中。然后,从队列中取出一个节点,并输出它。接着,我们遍历该节点的所有邻接点,并将它们的入度减1。如果某个邻接点的入度变为0,则将它加入队列中。重复以上步骤直到队列为空。
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