6-3 求二叉树中最大和的路径（递归法）

好的，我知道了。对于你的问题，可以使用递归法来解决。具体步骤如下：

1. 定义一个函数 maxPathSum(root)，表示以 root 为根节点的二叉树中最大路径和。
2. 如果 root 为空节点，则返回 0。
3. 分别递归计算左右子树的最大路径和，分别记为 left 和 right。
4. 计算以 root 为根节点的最大路径和，有两种情况：
- 情况一：最大路径和经过 root 节点，即左右子树都被选中。此时，最大路径和为 root.val + left + right。
- 情况二：最大路径和不经过 root 节点，即左右子树中只有一个被选中。此时，最大路径和为 root.val + max(left, right)。
5. 返回情况一和情况二中的较大值。

下面是代码实现：

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        self.max_sum = float('-inf')
        
        def dfs(node):
            if not node:
                return 0
            
            left = max(dfs(node.left), 0)
            right = max(dfs(node.right), 0)
            
            self.max_sum = max(self.max_sum, node.val + left + right)
            
            return node.val + max(left, right)
        
        dfs(root)
        return self.max_sum