利用C语言编写二分法的程序并利用编好的程序求解非线性方程f(x)＝0在区间[a,b]上的所有单重实根。使误差不超过规定的要求。给出代码

在C语言中，我们可以使用二分查找（Binary Search）的思想来寻找满足非线性方程 `f(x)` = 0 的实数根。下面是一个简单的二分查找算法的示例，该算法适用于连续函数。为了找到所有的单重根，我们会在每个搜索区域内继续递归地应用这个过程，直到达到误差范围内的收敛。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算函数值
double f(double x, double (*func)(double)) {
    return func(x);
}

// 二分查找根
double binarySearch(double a, double b, double (*func)(double), double epsilon) {
    if (fabs(b - a) <= epsilon)
        return (a + b) / 2; // 如果区间的宽度小于误差阈值，返回中点作为估计

    double mid = (a + b) / 2;
    double midValue = f(mid, func);

    if (midValue == 0) // 如果找到一个根
        return mid;
    else if (midValue * f(a, func) < 0) // 根在中间还是左边？
        return binarySearch(a, mid, func, epsilon);
    else // 根在右边
        return binarySearch(mid, b, func, epsilon);
}

// 假设我们有一个函数func，用户需要提供其实现
double (*func)(double); // 定义一个函数指针

int main() {
    double a, b, root;
    double epsilon = 0.00001; // 设置误差阈值
    printf("Enter the interval [a, b]: ");
    scanf("%lf %lf", &a, &b);

    // 用户需要实现func函数，例如f(x) = x^2 - 2x + 1
    // 这里仅作演示，假设func为一个平方函数
    func = ^double(double x){return pow(x, 2) - 2*x + 1;};

    root = binarySearch(a, b, func, epsilon);
    printf("The estimated root is: %.6lf\n", root);

    return 0;
}

在这个示例中，你需要替换 `func` 为你要解决的具体非线性方程，并确保它接受一个双精度浮点数并返回一个值。对于复杂的非线性方程，你可能还需要考虑使用数值方法库，如数值计算库`GNU Scientific Library (GSL)`。