动态规划(最长上升子序列LIS‘

最长上升子序列（LIS）是一个问题，其目标是在给定序列中找到最长的严格递增的子序列。动态规划是解决该问题的一种常用方法。

动态规划解决LIS问题的一种常见方法是定义一个dp数组，其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的LIS的长度。然后，我们可以通过迭代计算dp[i]来逐步构建解。

以下是一个动态规划解决LIS问题的示例代码：

def lis(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if nums[i] > nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    
    return max(dp)

# 示例输入
nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
print(lis(nums))  # 输出: 4

在上述代码中，我们通过两层循环来计算dp数组的值。在每个位置i，我们将其与之前的每个位置j进行比较，如果nums[i]大于nums[j]，则可以将nums[i]添加到以nums[j]结尾的递增子序列中，从而更新dp[i]的值。