matlab单纯形法

Matlab中的单纯形法是一种线性规划求解方法，可以用于求解线性规划问题。它通过不断地移动顶点来逼近最优解，直到找到最优解为止。

Matlab中的单纯形法可以通过调用linprog函数来实现。linprog函数的语法如下：

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

其中，f是目标函数系数向量，A和b是不等式约束条件的系数矩阵和右侧常数向量，Aeq和beq是等式约束条件的系数矩阵和右侧常数向量，lb和ub是变量的下界和上界。x是最优解向量，fval是最优解的目标函数值，exitflag是求解器的退出标志，output是求解器的输出信息，lambda是最优解的对偶变量。

需要注意的是，linprog函数只能求解标准形式的线性规划问题，即目标函数为最小化形式，且所有约束条件均为≤形式。

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matlab单纯形法代码

根据提供的引用内容，以下是一个基于MATLAB的单纯形法的代码示例：

function [x_opt, f_opt] = simplex_method(A, b, c)
    % 初始化单纯形表
    [m, n] = size(A);
    B = eye(m);
    N = setdiff(1:n, 1:m);
    X = zeros(n,1);
    X(B) = A(:, B) \ b;
    c_B = c(B);
    c_N = c(N);
    f_opt = c_B' * X(B);
    
    while true
        % 计算检验数
        lambda = c_B' * inv(A(:, B)) * A(:, N) - c_N';
        
        % 判断是否达到最优解
        if all(lambda >= 0)
            x_opt = zeros(n, 1);
            x_opt(B) = X(B);
            break;
        end
        
        % 选择离基变量
        [~, j] = min(lambda);
        
        % 计算方向向量
        d = -inv(A(:, B)) * A(:, N(j));
        
        % 判断是否无界
        if all(d >= 0)
            x_opt = '无界';
            f_opt = '无界';
            break;
        end
        
        % 计算步长
        theta = X(B) ./ d;
        [~, i] = min(theta);
        
        % 更新基
        B(i) = N(j);
        N(j) = i;
        
        % 更新解
        X(B) = A(:, B) \ b;
        c_B = c(B);
        c_N = c(N);
        f_opt = c_B' * X(B);
    end
end

使用上述代码，你可以通过传入线性规划问题的系数矩阵A、约束条件向量b和目标函数系数向量c来求解单纯形法的最优解。

matlab单纯形法的代码

以下是MATLAB单纯形法的代码示例：

function [x_opt, f_opt] = simplex_method(A, b, c)
% A: m*n matrix, b: m*1 vector, c: n*1 vector
[m, n] = size(A);
B = eye(m); % initial basis matrix
N = setdiff(1:n, 1:m); % initial non-basis set
x_B = B\b; % initial basic feasible solution
while true
    c_B = c(B);
    c_N = c(N);
    A_B = A(:, B);
    A_N = A(:, N);
    lambda = c_B'/A_B;    y = lambda*A_N - c_N';
    if all(y >= 0)
        x_opt = zeros(n, 1);
        x_opt(B) = x_B;
        f_opt = c'*x_opt;
        return
    end
    [~, j] = min(y);
    d_B = A_B\A(:, N(j));
    if all(d_B <= 0)
        error('LP is unbounded')
    end
    theta = x_B./d_B;
    [~, k] = min(theta(d_B > 0));
    k = find(d_B == max(d_B(d_B <= 0)), 1);
    B(k) = N(j);
    N(j) = setdiff(N(j), B(k));
    x_B(k) = theta(k);
end
end