有一堆零件，如果分成4个零件一组的若干组，则多2个；若分成7个零件一组，则多3个；若分成9个零件一组，则多5个，这堆零件最少有几件？ 输入格式: 无输入 输出格式: 输出可能的最少的零件数 输入样例: 输出样例: 122

设这堆零件有N个，由题意可得：

N ≡ 2 (mod 4)

N ≡ 3 (mod 7)

N ≡ 5 (mod 9)

根据中国剩余定理，我们可以把这个同余方程组转化为一个同余方程：

N ≡ a1M1x1 + a2M2x2 + a3M3x3 (mod M)

其中M = 4 x 7 x 9 = 252，M1 = 63，M2 = 36，M3 = 28，且M1, M2, M3两两互质。

代入题目给出的余数，可以得到：

N ≡ 2 x 63 x 2 + 3 x 36 x 5 + 5 x 28 x 2 (mod 252)

N ≡ 252 (mod 252)

因此，N = 252是一个解，但它不一定是最小的解，我们需要继续寻找更小的正整数解。

由同余方程的通解公式可知，模数为M的同余方程的解的个数为M个，因此我们只需要枚举所有小于M的正整数，找到符合要求的最小正整数即可。代码如下：

def ChineseRemainderTheorem():
M = 252
N = 0
while True:
N += 1
if N % 4 == 2 and N % 7 == 3 and N % 9 == 5:
return N

print(ChineseRemainderTheorem()) # 输出 122

时间复杂度分析：枚举的次数最多为M次，因此时间复杂度为O(M)。由于M是三个数的乘积（252=4×7×9），因此M不超过三个数的积，即81，因此算法的时间复杂度上界为O(81)=O(1)。事实上，这个算法的运行时间远远小于81。