function [beta,R,u,ceq,GCeq,dbeta]=HLRF(x,kc,stdx,cons) %HL_RF uses the HL-RF method to conduct an MPP search and compute the %reliability using FORM. u=zeros(1,length(x)); %Initialize vector to hold u iter=0; %Set iteration count to zero Dif=1; %Initialize convergence criteria to unconverged sign = 1; while Dif >= 1d-5 && iter < 20 %Convergence criteria, stop after 20 tries iter=iter + 1; %Increment iteration counter [ceq,GCeq]=cons(u,x,kc,stdx); %Compute performance function and gradients at current iteration u=(GCeq*u'-ceq)/norm(GCeq)^2*GCeq; %Update search at current iteration U(iter,:)=u/norm(u); if iter ==1 sign = -ceq/abs(ceq); elseif iter>1 Dif=abs(U(iter-1,:)*U(iter,:)' - 1); %Compute difference in U between iterations for convergence criteria end end beta = sign*norm(u); %Compute reliability index dbeta = -u./(beta*stdx); R = normcdf(beta); %Compute reliability end

这是一个使用HL-RF方法进行MPP搜索和计算可靠性的MATLAB函数。该函数的输入参数包括x，kc，stdx和cons，其中x是设计变量，kc是控制系数，stdx是设计变量的标准差，cons是性能函数和梯度的计算函数。该函数的输出包括beta，R，u，ceq，GCeq和dbeta。其中，beta是可靠性指数，R是可靠性，u是搜索向量，ceq是性能函数，GCeq是梯度，dbeta是可靠性指数的灵敏度。该函数使用迭代的方式进行搜索，直到满足收敛标准或达到最大迭代次数为止。