trace(5*eye(9))
时间: 2023-12-06 14:02:23 浏览: 13
运行 trace(5*eye(9)) 后,输出的结果应该是 45。
解释:5*eye(9) 会生成一个 9x9 的单位矩阵,即对角线上的元素为 1,其余元素为 0,再将其乘以 5 得到每个对角线元素为 5 的矩阵,最后 trace 函数会计算矩阵的迹,即对角线上元素的和,因此结果为 5+5+5+5+5+5+5+5+5=45。
相关问题
matlab求解lmi
LMI(线性矩阵不等式)是一种常见的优化问题,MATLAB中可以使用Robust Control Toolbox和YALMIP等工具箱来求解LMI。
在Robust Control Toolbox中,可以使用函数lmi、dlyap等来求解LMI问题。例如,假设要求解以下LMI问题:
```
minimize x'*Q*x
subject to [A'*P + P*A + Q, P*B; B'*P, -gamma^2*I] <= 0
```
其中,x是变量,Q、P、A、B、gamma均为已知矩阵。则可以使用以下代码求解:
```matlab
cvx_begin sdp
variable P(n,n) symmetric
variable Y(n,m)
variable t
minimize(trace(Q*P))
subject to
[A'*P+P*A+Y'*B'+B*Y, Y'; Y, -t*eye(m)] <= 0
P >= eps*eye(n)
t >= eps
cvx_end
```
在YALMIP工具箱中,可以使用sdpvar、sdpsettings等函数来定义变量和设置求解器参数。例如,假设要求解以下LMI问题:
```
minimize x'*Q*x
subject to [A'*P + P*A + Q, P*B; B'*P, -gamma^2*I] <= 0
```
则可以使用以下代码求解:
```matlab
P = sdpvar(n);
Y = sdpvar(m,n);
t = sdpvar(1);
constraints = [A'*P+P*A+Y'*B'+B*Y <= 0, -t*eye(m) <= 0];
objective = trace(Q*P);
options = sdpsettings('solver','sdpt3');
sol = optimize(constraints,objective,options);
```
其中,n和m分别为矩阵P和B的维度。求解器选择了sdpt3。
成本函数是一个包含距离的矩阵的迹,运用matlab对其进行优化,写出代码
假设你的成本函数是一个包含距离的矩阵的迹,可以使用Matlab内置的优化函数fminunc来进行优化。以下是一个示例代码:
```matlab
% 定义距离矩阵和初始值
D = [1, 2, 3; 2, 1, 4; 3, 4, 1];
x0 = [0, 0, 0];
% 定义成本函数
fun = @(x) trace(D * expm(x(1)*eye(3)) + D * expm(x(2)*eye(3)) + D * expm(x(3)*eye(3)));
% 使用fminunc函数进行优化
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'quasi-newton');
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options);
% 输出优化结果
disp(['最优解为 x1 = ', num2str(x(1)), ', x2 = ', num2str(x(2)), ', x3 = ', num2str(x(3))]);
disp(['最小化成本函数的值为 ', num2str(fval)]);
```
在这个示例中,我们定义了一个距离矩阵D和一个初始值x0。我们还定义了一个成本函数fun,它使用矩阵指数函数expm()计算距离矩阵和每个x值的乘积,并返回它们的迹。最后,我们使用fminunc函数进行优化,并输出最优解和最小化成本函数的值。注意,我们使用了optimoptions函数来设置优化选项,包括显示优化过程和使用拟牛顿算法。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)