给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

思路：动态规划

1. 定义状态：dp[i]表示以第i个数结尾的最大子数组和

2. 状态转移方程：dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i])

3. 初始状态：dp[0] = nums[0]

4. 最终结果：遍历dp数组，求出最大值即可

Python代码：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [0] * n
        dp[0] = nums[0]
        for i in range(1, n):
            dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i])
        return max(dp)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

相关问题

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 用c++

语言实现的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
    int maxSum = INT_MIN, curSum = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize; i++){
        curSum += nums[i];
        if(curSum > maxSum){
            maxSum = curSum;
        }
        if(curSum < 0){
            curSum = 0;
        }
    }
    return maxSum;
}

int main(){
    int nums[] = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
    int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(int);
    int maxSum = maxSubArray(nums, numsSize);
    printf("The maximum sum of contiguous subarray is %d\n", maxSum);
    return 0;
}

解释：使用Kadane算法，初始化当前和curSum为0，最大和maxSum为INT_MIN。遍历数组，对于每个元素，将其加到curSum中，如果curSum大于maxSum，则更新maxSum。如果curSum小于0，则将其重置为0。最后返回maxSum即可。

Java 给定一个整数数组nums,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大值和最小值

给定一个整数数组nums，要找到具有最大和的连续子数组，可以使用动态规划的方法来解决。我们可以定义两个变量maxSum和curSum，分别表示当前的最大和和当前的累加和。

首先，将maxSum和curSum都初始化为数组的第一个元素nums。然后，从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素nums[i]，我们有两种选择：

1. 将当前元素加入到当前的累加和curSum中，即curSum = curSum + nums[i]。
2. 将当前元素作为新的起点，重新计算累加和curSum，即curSum = nums[i]。

然后，比较当前的累加和curSum和最大和maxSum的大小，如果curSum大于maxSum，则更新maxSum为curSum。

最后，遍历完整个数组后，maxSum就是最大和的连续子数组的和。

至于最小值，我们可以在遍历过程中同时记录最小值minVal。每次更新maxSum时，也可以更新minVal为当前的最小值。

下面是Java代码实现：

public int[] findMaxSubarray(int[] nums) {
    int maxSum = nums[0];
    int curSum = nums[0];
    int minVal = nums[0];
    int[] result = new int[2];
    result[0] = maxSum; // 最大和
    result[1] = minVal; // 最小值

    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        curSum = Math.max(curSum + nums[i], nums[i]);
        maxSum = Math.max(maxSum, curSum);
        minVal = Math.min(minVal, curSum);
    }

    result[0] = maxSum;
    result[1] = minVal;
    return result;
}