编程,一个整数如果恰好等于他的因子之和,这个数被称为完数
时间: 2023-06-14 07:03:49 浏览: 60
好的,要判断一个数是否为完数,我们需要先求出这个数的所有因子,然后将这些因子相加,最后判断和是否等于这个数本身。下面是一个 Python 的实现:
```python
def is_perfect_number(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == num:
return True
else:
return False
```
这个函数接受一个整数作为参数,返回一个 Boolean 值,表示这个数是否为完数。我们可以调用这个函数来判断一个数是否为完数:
```python
print(is_perfect_number(6)) # True
print(is_perfect_number(28)) # True
print(is_perfect_number(496)) # True
print(is_perfect_number(8128)) # True
print(is_perfect_number(27)) # False
print(is_perfect_number(100)) # False
```
在上面的代码中,我们分别判断了 6、28、496 和 8128 是否为完数,结果都为 True。而对于 27 和 100,结果则为 False。
相关问题
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,编程出1000以内的所有完数
完数指的是一个正整数,它等于除它本身以外的所有因子之和。例如,6是一个完数,因为6的因子为1、2、3,且1+2+3=6。以下是Python代码来找出1000以内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print(i)
```
在这个程序中,我们首先循环遍历所有1到1000之间的数字。对于每个数字,我们使用另一个循环来找出它的所有因子。如果一个数字是i的因子,我们将其添加到一个列表中。最后,我们检查这个数字的因子总和是否等于它本身。如果是,我们打印出这个数字。这样,我们就可以找到1000以内的所有完数。
输入一个整数n 如果一个数恰好等于它的因子之和,则这个数称为完数,编程求n以内的所有完数
以下是求解n以内所有完数的 Python 代码:
```python
def find_factors(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
return factors
def find_perfect_numbers(n):
perfect_numbers = []
for i in range(2, n+1):
factors = find_factors(i)
if sum(factors) == i:
perfect_numbers.append(i)
return perfect_numbers
n = int(input("请输入一个整数n:"))
perfect_numbers = find_perfect_numbers(n)
print("在{}以内的所有完数为:{}".format(n, perfect_numbers))
```
运行结果:
```
请输入一个整数n:10000
在10000以内的所有完数为:[6, 28, 496, 8128]
```
解释:
首先定义了一个函数`find_factors`,用于找到一个数的所有因子。
然后定义了另一个函数`find_perfect_numbers`,用于找到n以内的所有完数。对于每个数i,先找到它的所有因子,然后判断它们的和是否等于i,如果是,则将i加入到完数列表中。
最后,输入一个整数n,调用`find_perfect_numbers`函数并打印输出结果。
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