用差分进化算法求解旅行商问题MATLAB代码

差分进化算法是一种用于优化问题的搜索策略，常用于解决全局优化问题，包括旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）。旅行商问题是经典的组合优化问题，目标是最短路径，让一位“旅行商”访问每个城市恰好一次并返回起点。

下面是一个简单的使用MATLAB实现的差分进化算法求解TSP的示例代码：

% 导入需要的工具箱
addpath('GlobalOptimization Toolbox'); % 如果没有安装，需先安装

% 定义函数计算单条边的距离
function distance = tsp_distance(city1, city2)
    % 这里假设距离矩阵已经准备好，city1和city2是两个城市的索引
    % 实际应用中，distance_matrix应该替换为你的问题实际数据
    distance = distance_matrix(city1, city2);
end

% 设置TSP的节点数量和初始种群
num_cities = 50; % 替换为你的城市数量
pop_size = 100; % 种群大小
x0 = randperm(num_cities, pop_size); % 随机生成初始个体

% 差分进化参数设置
F = 0.8; % 突变因子
CR = 0.9; % 淘汰率
max_iter = 1000; % 最大迭代次数

% 函数评估和差分进化过程
for iter = 1:max_iter
    % 创建新的解集
    offspring = x0 + F * (rand(size(x0)) < CR) .* (rand(size(x0)) < CR) .* (x0(ones(pop_size, 1), :) - x0(:, ones(1, pop_size)));
    
    % 舍弃不符合约束（每条路线只经过一次每个城市）的解
    offspring = offspring(reshape(unique(find(permutedims(offspring, [2, 1]))), [], 1), :);
    
    % 计算新解的适应值
    fitness_offspring = zeros(size(offspring, 1), 1);
    for i = 1:size(offspring, 1)
        route = offspring(i,:);
        fitness_offspring(i) = tsp_distance(route, route(1)); % 使用环形路径长度作为适应度
    end
    
    % 更新最佳解
    [best_route, best_fitness] = min([fitness_offspring, tsp_distance(x0, x0(1))]);
    x0 = offspring(find(fitness_offspring == best_fitness), :);
    
    % 显示进度信息
    fprintf('Iteration %d: Best Route Fitness = %.2f\n', iter, best_fitness);
end

% 输出最佳解
disp(['Best Route: ', num2str(best_route)])

请注意，这个代码片段仅供参考，你需要将`distance_matrix`函数替换为实际的城市间距离计算函数，并根据实际情况调整参数。另外，由于TSP是NP完全问题，对于大规模问题可能需要更复杂的优化技术，如局部搜索、启发式等。