用差分进化算法解决旅行商问题matlab代码

差分进化（Differential Evolution，简称DE）是一种用于全局优化的种群搜索算法，常用于求解复杂的优化问题，如旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）。旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是最短路径，使得一位旅行商能够访问所有城市并返回起点。

以下是使用MATLAB实现旅行商问题的简单差分进化算法的一个基本框架示例：

% 导入所需库
addpath('GlobalOptimization Toolbox'); % 如果您尚未安装，需要先安装

% 初始化参数
popSize = 50; % 种群大小
F = 0.8; % 变异因子
CR = 0.9; % 交叉概率
maxGen = 1000; % 最大迭代次数
cities = ... % 假设这是您的城市坐标矩阵

function fitness = tspFitness(individual)
    % 计算每个路线长度，并返回总长度作为适应度值
    routeLength = sum(sqrt(diff(cities(individual,:).^2)));
    fitness = routeLength;
end

% 创建随机初始种群
individuals = randi([1 numel(cities)], popSize, 1);

% 主循环
for gen = 1:maxGen
    % 差分操作
    trial = individuals + F * (rand(popSize, 1) < CR) .* (individuals(randsample(1:popSize, 2), :) - individuals);
    
    % 约束检查，确保新个体在可行区域
    for i = 1:length(trial)
        if trial(i) > numel(cities) || trial(i) <= 1
            trial(i) = mod(trial(i), numel(cities)) + 1; % 将超出范围的个体带回合法范围
        end
    end
    
    % 更新适应度值
    trialFitness = tspFitness(trial);
    [fitness, idx] = min(fitnessFitness); % 找到当前最优解
    individuals(idx) = trial(idx); % 用新找到的个体替换原群体中最差的一个
    
    % 输出进度信息
    fprintf('Generation %d: Best Fitness: %.2f\n', gen, fitness);
end

% 最终得到的结果是种群中适应度最低的个体，也就是近似的旅行商路径
bestRoute = individuals(min(find(fitness == fitnessFitness)));
bestFitness = tspFitness(bestRoute);

%