差分进化算法求解旅行商问题的MATLAB代码

差分进化算法（Differential Evolution, DE）是一种种群优化算法，常用于解决复杂的全局优化问题，包括旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）。在MATLAB中，我们可以编写一个DE算法来近似找到TSP的最优路径。

以下是一个简单的DE算法求解TSP的MATLAB代码示例：

% 导入必要库
import deoptim.*

% 定义函数（目标函数）
objfun = @(x) tspObjective(x, cities); % 假设cities是已知的城市坐标

% 初始化参数
nCities = size(cities, 1);
popSize = 50;       % 群体大小
mutation = 0.8;     % 变异因子
crossProb = 0.9;    % 交叉概率
maxIter = 1000;     % 最大迭代次数
lb = [1:nCities];    % 人口下限，表示从第一个城市开始
ub = [nCities+1:nCities*(nCities-1)/2 + nCities]; % 上限，最后一站回到起点

% 创建DE实例
deOptions = optimoptions(@diffev,'Display','iter','MaxFunEvals',maxIter);

% 运行DE算法
[xBest, fmin] = diffev(objfun, lb, ub, popSize, mutation, crossProb, [], [], deOptions);

% TSP线路重构
route = xBest(1:(nCities-1)) + 1; % 减去1是因为数组是从0开始计数的

disp("Optimal route and objective function value:");
disp(route);
disp(fmin);

这个例子假设`tspObjective`函数实现了计算给定路径的总距离。注意这只是一个基本框架，实际应用中你可能需要对TSP的编码方式进行适应，比如使用二进制编码、轮盘赌选择等技巧，并处理边界条件。