计算组合数C(m,n)的值(n<=m<=10)。c++

可以使用组合数公式C(m,n) = m! / (n!(m-n)!)，其中"!"表示阶乘，即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。

以下是一个C++程序，用于计算组合数C(m,n)的值：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算阶乘
int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

// 计算组合数
int combination(int m, int n) {
    return factorial(m) / (factorial(n) * factorial(m - n));
}

int main() {
    int m, n;
    cout << "请输入m和n的值（n<=m<=10）: " << endl;
    cin >> m >> n;
    int result = combination(m, n);
    cout << "组合数C(" << m << "," << n << ") = " << result << endl;
    return 0;
}

例如，输入m=5,n=2，则输出组合数C(5,2)的值为10。

相关问题

计算组合数C(m,n)的值(n<=m<=10)。 输入 一行，两个整数m，n 输出 输出组合数c++

这道题可以使用递归或动态规划来解决。

方法一：递归

递归的思路是，如果要求C(m,n)，可以先求C(m-1,n-1)和C(m-1,n)，然后将它们相加。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int C(int m, int n) {
    if (n == 0 || n == m) {
        return 1;
    } else {
        return C(m-1, n-1) + C(m-1, n);
    }
}

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    cout << C(m, n) << endl;
    return 0;
}

方法二：动态规划

动态规划的思路是，建立一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示C(i,j)的值。首先将dp数组的边界条件初始化为1，即dp[i][0]=1和dp[i][i]=1。然后从dp[2][1]开始，按照递推公式dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]计算dp数组的每个元素，最终得到dp[m][n]的值。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    int dp[11][11] = {0};
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        dp[i][0] = 1;
        dp[i][i] = 1;
    }
    for (int i = 2; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
        }
    }
    cout << dp[m][n] << endl;
    return 0;
}

c++编程实现：主函数功能：从键盘输入n和m，通过调用子函数计算组合数c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m) 并输出。 （2）子函数功能：使用递归法，计算组合数c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)

好的，以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int comb(int n, int m) {
    if (m == 0 || n == m) {
        return 1;
    } else {
        return comb(n-1, m-1) + comb(n-1, m);
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cout << "请输入n和m: ";
    cin >> n >> m;
    cout << "C(" << n << "," << m << ") = " << comb(n, m) << endl;
    return 0;
}

主函数中首先输入 n 和 m，然后调用子函数 `comb()` 计算组合数。子函数 `comb()` 是递归实现，当 m 为 0 或 n 等于 m 时，组合数为 1；否则，递归计算 C(n-1, m-1) 和 C(n-1, m) 并相加。最后输出结果即可。