这段代码为什么对非高斯噪声滤波效果好于高斯噪声 function [Xo,particle_pre,particle,weight_pre,weight]=particle_filter(particle,y0,B,R,Q,N,k,u_Q,ResampleStrategy) for jj=1:N % Xsetpre(jj) = process_equation(particle(jj),k)+sqrt(Q)*randn+gamrnd(1,1); Xsetpre(jj) = process_equation(particle(jj),k)+sqrt(Q)*randn;%采样获得N个粒子 ypart =detection_equation(Xsetpre(jj),k) ; %每个粒子对应观测值 vhat = y0 - ypart;%与真实观测之间的似然 weight(jj)=1/(det(R)^(1/2))*exp(-1/2*vhat'*inv(R)*vhat)+ 1e-99;%每个粒子的似然即相似度 end %归一化 wsum = sum(weight); weight=weight./wsum; weight_pre=weight; particle_pre=Xsetpre; % 重采样 if ResampleStrategy==1 outIndex = randomR(weight); %随机重采样 elseif ResampleStrategy==2 outIndex = residualR(weight); %残差重采样 elseif ResampleStrategy==3 outIndex = systematicR(weight); %系统重采样 elseif ResampleStrategy==4 outIndex = multinomialR(weight); %多项式重采样 end weight=weight(outIndex); particle=Xsetpre(outIndex); Xo=mean(particle);

时间: 2024-04-05 22:32:12 浏览: 32
这段代码使用了粒子滤波算法,它是一种基于贝叶斯滤波框架的非参数滤波方法,可以处理非高斯噪声和非线性系统。具体来说,粒子滤波通过引入一组随机粒子来描述状态的后验概率密度函数,其中每个粒子对应一个状态值,通过加权平均来估计状态的真实值。相比于传统的高斯滤波方法,粒子滤波不需要假设噪声是高斯分布,因此对非高斯噪声的滤波效果更好。 在这段代码中,每个粒子对应一个状态值,通过加入噪声来采样得到一组初始粒子集合,并计算每个粒子的权重,即似然或相似度。在非高斯噪声的情况下,似然函数不能用高斯分布来描述,因此使用了一个自定义的似然函数来计算相似度。然后对权重进行归一化,使用不同的重采样策略来更新粒子集合,得到下一时刻的粒子集合。最后,通过计算粒子集合的加权平均值来估计状态的真实值。 总之,这段代码通过使用粒子滤波算法来处理非高斯噪声,采用不同的重采样策略来更新粒子集合,从而有效地滤波非高斯噪声,提高了滤波的效果。
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随机输入非高斯噪声的粒子滤波算法

粒子滤波算法(Particle Filter)是一种基于蒙特卡罗方法的滤波算法,可以用于非线性非高斯系统的状态估计。在输入非高斯噪声的情况下,可以采用以下步骤进行粒子滤波算法: 1. 初始化粒子集合,其中每个粒子表示系统状态的一个假设,并给每个粒子赋予一个初始权重。 2. 根据系统的动力学模型,对每个粒子进行状态转移,得到新的粒子集合。 3. 根据观测模型,计算每个粒子的权重,即该粒子与观测值的匹配程度。 4. 对粒子进行重采样,即按照权重对粒子进行抽样,得到新的粒子集合。权重较高的粒子被选中的概率较大,从而可以使粒子集合更加准确地反映系统状态。 5. 重复步骤2-4,直到满足停止准则为止,例如达到一定的粒子数目或粒子集合的方差小于某个阈值。 需要注意的是,在输入非高斯噪声的情况下,粒子滤波算法的效果可能会受到影响。因此,可以考虑采用其他改进的粒子滤波算法,例如扩展卡尔曼粒子滤波(Extended Kalman Particle Filter)或集合卡尔曼粒子滤波(Ensemble Kalman Particle Filter)。

随机输入非高斯噪声的粒子滤波算法matlab程序

以下是一个使用Matlab编写的随机输入非高斯噪声的粒子滤波算法程序,供参考: ```matlab % 定义粒子滤波算法函数 function x = particle_filter(y, N, T, x0, sigma_v, sigma_w) % 初始化粒子集合 x = zeros(N, T); x(:, 1) = normrnd(x0, sigma_w, [N, 1]); w = ones(N, 1) / N; % 粒子滤波算法主循环 for t = 2:T % 粒子采样和重采样 x_prior = normrnd(x(:, t-1), sigma_v, [N, 1]); w = w .* exp(-0.5 * (y(t) - x_prior) .^ 2 / sigma_w ^ 2); w = w / sum(w); idx = randsample(N, N, true, w); x(:, t) = x_prior(idx); end end % 生成测试数据 T = 100; % 数据点数 sigma_v = 1; % 系统噪声方差 sigma_w = 2; % 观测噪声方差 x0 = 0; % 初始状态 N = 1000; % 粒子数目 t = 1:T; x_true = sin(0.2 * t) + cos(0.1 * t); % 系统真实状态 y = x_true + normrnd(0, sigma_w, [1, T]); % 观测值 % 使用粒子滤波算法进行状态估计 x = particle_filter(y, N, T, x0, sigma_v, sigma_w); % 绘制结果 figure; plot(t, x_true, 'r-', 'LineWidth', 2); hold on; plot(t, y, 'g.', 'MarkerSize', 10); plot(t, mean(x, 1), 'b-', 'LineWidth', 2); xlabel('Time'); ylabel('State'); title('Particle Filter for Non-Gaussian Noise'); legend('True State', 'Observation', 'Estimated State'); grid on; ``` 在上述程序中,我们定义了一个名为`particle_filter`的粒子滤波算法函数,该函数接受观测值`y`、粒子数目`N`、数据点数目`T`、初始状态`x0`、系统噪声方差`sigma_v`和观测噪声方差`sigma_w`作为输入,并返回状态估计结果`x`。 接下来,我们生成了一组测试数据,并使用`particle_filter`函数进行状态估计。最后,我们使用`plot`函数将真实状态、观测值和估计状态绘制在同一张图上,以便于观察结果。

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function [Xo,particle]=particle_filter_u2(particle,y0,B,R,Q,N,k,u_Q,ResampleStrategy) for ii=1:N for jj=1:N Xsetpre(ii,jj) = process_equation(particle(ii,jj),k)+B*(sqrt(u_Q)*randn+gamrnd(1,1))+sqrt(Q)*randn+gamrnd(1,1); % Xsetpre(ii,jj) = process_equation(particle(ii,jj),k)+B*(sqrt(u_Q)*randn)+sqrt(Q)*randn;%采样获得N个粒子 ypart =detection_equation(Xsetpre(ii,jj),k); %预测值 vhat = y0 - ypart; weight(ii,jj)=1/(det(R)^(1/2))*exp(-1/2*vhat'*inv(R)*vhat)+ 1e-99; end %归一化 wsumii = sum(weight(ii,:)); weight_ii=weight(ii,:)./wsumii; Xset_ii=Xsetpre(ii,:); weight_pre=weight; particle_pre=Xsetpre; % 重采样 if ResampleStrategy==1 outIndex = randomR(weight_ii); %随机重采样 elseif ResampleStrategy==2 outIndex = residualR(weight_ii); %残差重采样 elseif ResampleStrategy==3 outIndex = systematicR(weight_ii); %系统重采样 elseif ResampleStrategy==4 outIndex = multinomialR(weight_ii); %多项式重采样 end %U(jj) %x(ii) weight_ii=weight_ii(outIndex); part_ii=Xset_ii(outIndex); particle(ii,:)=part_ii; weight(ii,:)=weight_ii; X_ii(ii)=mean(part_ii); end wsumjj = sum(sum(weight),2); weight_u=weight./wsumjj; weight_jj=(sum(weight_u,2))'; Xset_jj=X_ii; % 重采样 if ResampleStrategy==1 outIndex = randomR(weight_jj); %随机重采样 elseif ResampleStrategy==2 outIndex = residualR(weight_jj); %残差重采样 elseif ResampleStrategy==3 outIndex = systematicR(weight_jj); %系统重采样 elseif ResampleStrategy==4 outIndex = multinomialR(weight_jj); %多项式重采样 end weight_jj=weight_jj(outIndex); part_jj=Xset_jj(outIndex); Xo=mean(part_jj);

这段代码两次重采样分别是对什么 for ii=1:N for jj=1:N Xsetpre(ii,jj) = process_equation(particle(ii,jj),k)+B*(sqrt(u_Q)*randn+gamrnd(1,1))+sqrt(Q)randn+gamrnd(1,1); % Xsetpre(ii,jj) = process_equation(particle(ii,jj),k)+B(sqrt(u_Q)*randn)+sqrt(Q)*randn;%采样获得N个粒子 ypart =detection_equation(Xsetpre(ii,jj),k); %预测值 vhat = y0 - ypart; weight(ii,jj)=1/(det(R)^(1/2))exp(-1/2vhat'*inv(R)*vhat)+ 1e-99; end %归一化 wsumii = sum(weight(ii,:)); weight_ii=weight(ii,:)./wsumii; Xset_ii=Xsetpre(ii,:); weight_pre=weight; particle_pre=Xsetpre; % 重采样 if ResampleStrategy==1 outIndex = randomR(weight_ii); %随机重采样 elseif ResampleStrategy==2 outIndex = residualR(weight_ii); %残差重采样 elseif ResampleStrategy==3 outIndex = systematicR(weight_ii); %系统重采样 elseif ResampleStrategy==4 outIndex = multinomialR(weight_ii); %多项式重采样 end %U(jj) %x(ii) weight_ii=weight_ii(outIndex); part_ii=Xset_ii(outIndex); particle(ii,:)=part_ii; weight(ii,:)=weight_ii; X_ii(ii)=mean(part_ii); end wsumjj = sum(sum(weight),2); weight_u=weight./wsumjj; weight_jj=(sum(weight_u,2))'; Xset_jj=X_ii; % 重采样 if ResampleStrategy==1 outIndex = randomR(weight_jj); %随机重采样 elseif ResampleStrategy==2 outIndex = residualR(weight_jj); %残差重采样 elseif ResampleStrategy==3 outIndex = systematicR(weight_jj); %系统重采样 elseif ResampleStrategy==4 outIndex = multinomialR(weight_jj); %多项式重采样 end weight_jj=weight_jj(outIndex); part_jj=Xset_jj(outIndex); Xo=mean(part_jj)

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